1.1集合的表示方法学案.docVIP

集合 【1.1.1】集合的含义与表示 观察下列对象 2,4,6,8,10,12 所有的直角三角形 到一个角的两边距离相等的点的全体 满足X3的全体实数 较健康的老师 班级中个子较高的同学 班级中超过170cm的同学 知识要点： 集合的有关概念：某些指定的对象集在一起就成为一个集合。其中每一个对象叫元素。 元素的特征：确定性、互异性、无序性. 注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，这与平面几何中的点与直线的概念类似。 ②集合中的元素具有确定性 ③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素；只要是它的元素就必须符合条件。 集合的分类： 有限集 无限集 空集 即：集合元素为0个 单元素集合 基础测试： 1.集合中的元素的特征 、 和 2.空集的定义： 3下列语句能组成集合的是（ ） A.近似于0的数 B.我校全体同学的身高 C.所有相当大的正实数 D.方程x+5=6的解集 4.判断下列方程的解集是 有限集、无限集、空集 (1) (2) (3) 知识要点： 3. 集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法 4. 常用数集：自然数集： 正整数集： 整数集： 有理数集： 实数集： 5.集合的字母表示 如：A，B,C 元素的字母表示 如：a,b,c 空集的字母表示 注意： 所表示的含义 6. 关于“属于”的概念　　如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 aA ，相反，a不属于集合A 记作 aA 例：A={1，6，8，54 } 则1∈A 6∈A 54∈A，但 9∈A 34∈A基础测试： 1.判断： Z= {整数}（ ） Q={自然数} （ ） 2.填空： N表示 R表示 3.用属于或不属于符号填空 1 N -3 N 0 Z -3 Z -3 Q 0.5 Q 0 Q 7.列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。　描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。　　语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}　　数学式子描述法：例：不等式x-32的解集是{x| x-32}. 基础测试： 集合的表示法： 、 和 2.用列举法表示3x+46 的实数解 用数学式子描述法的解集为A，则 5_______A , _______A 4、的解集为B，则_______B , _______B , _______B 【1.1.2】集合间的基本关系 子集、真子集、集合相等 名称 记号 意义 性质 示意图 子集 （或 A中的任一元素都属于B (1)AA (2) (3)若且，则 (4)若且，则 或 真子集 AB （或BA） ，且B中至少有一元素不属于A （1）（A为非空子集） (2)若且，则 集合 相等 A中的任一元素都属于B，B中的任一元素都属于A (1)AB (2)BA 1子集的定义 已知， A中任意一个元素都在B中，就说A包含于B，记作（或B 包含A）； 也说A是B的子集。 基础测试： 1在下列个题中指出哪个集合是哪个集合的子集： ① ①， ②， 2真子集的定义 已知， 且（或者说且B中至少有一个元素不在A中），则说A是B的真子集，记作。 基础测试： 1在下列个题中指出哪个集合是哪个集合的真子集： 1、, 2、①， ②， ④， 3集合相等的定义 ， 集合A是集合B的子集，同时集合B又是集合A的子集，即集合A和集合B有相同的元素，就说集合A与集合B相等。 下列两个集合相等吗？ 1、, 2、, 4集合的传递性 集合A是集合B的子集，集合B是集合C的子集,则集合A是集合C的子集。 总结练习 一、选择题 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a，b，c }的真子集共有 个