12.1轴对称课时2教案【河大附中尚明强】.docVIP

人教版八年级上第十二章第一节 轴对称 教案 第2课时 12.1.2 轴对称（2） 【教学目标】： 1、知识与技能： 1．了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质． 2．探究线段垂直平分线的性质． 2、过程与方法： 1．经历探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察． 2．探索线段垂直平分线的性质，培养学生认真探究、积极思考的能力． 3、情感态度与价值观： 通过对轴对称图形性质的探索，促使学生对轴对称有了更进一步的认识，活动与探究的过程可以更大程度地激发学生学习的主动性和积极性，并使学生具有一些初步研究问题的能力． 【教学情景导入】： 创设情境，引入新课 1.什么样的图形是轴对称图形呢？ 2.轴对称图形有哪些性质，从图形中能得到结论？ 导入新课 1.如下图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？为什么？ （学生思考并做小范围讨论） 对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段．我们把经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线． 2.画一个轴对称图形，并找出两对称点，看一下对称轴和两对称点连线的关系． 3.对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段．(归纳得出) 归纳图形轴对称的性质： 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．类似地，轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线． 【教学过程设计】： 下面我们来探究线段垂直平分线的性质． [探究1] 如下图．木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3P1，P2，P3，取P1、P2、P31、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2P1=BP1，AP2=BP2 证法一：利用判定两个三角形全等． 如下图，在△APC和△BPC中， △APC≌△BPC PA=PB. 证法二：利用轴对称性质． 由于点C是线段AB的中点，将线段AB沿直线L对折，线段PA与PB是重合的，因此它们也是相等的． 带着探究1的结论我们来看下面的问题． [探究2] 如下图．用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向与木棒垂直呢？为什么？ 学生活动： 1．学生用平面图形将上述问题进行转化．作线段AB，取其中点P，过P作L，在L上取点P1、P2，连结AP1、AP2、BP1、BP2AP1、AP2、BP1、BP2P1≠BP1，P1≠∠BPP1，即L与AB不垂直． 2．如上图乙，若AP1=BP1，P1=∠BPP1，即L与AB重合．当AP2=BP2时随堂练习 1．如下图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？ 2．如下图，AB=AC，MB=MC．直线AM是线段BC的垂直平分线吗？ 【课堂作业】 1.一辆汽车牌在水中的倒影为　　　　　　，则该车牌照号码为　　　　　　。 2.在A，B，N，H，U这五个英文文字中近似成轴对称的是　　　　　　。 3.如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠B＝15°， DE是BC的垂直平分线，交AB于D，交BC于E， 且BD＝18㎝，则AC＝　　　　　㎝。 4.如图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形。 　　　方法一　　　　　　　　方法二　　　　　　　　方法三 5.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，交BC于D，交AC于F，△ABD的周长为15㎝，而AC＝5㎝，求△ABC的周长。 6.如图，BD＝DC，ED⊥BC，AE平分∠BAC， EM⊥AB，EN⊥AC垂足分别为M，N。 求证：BM＝CN。 答案： 1、M17936 2、A、H、U 3、9cm 4、略 5、20cm 6、连接BE，CE，因为BD=DC、ED⊥BC，所以EB=EC，又因为EM⊥AB，EN⊥AC，EA平分∠BAC，所以EM=EN，∠EMB=∠ENC=90度，所以RT△BEM≌RT△CEN，所以BM=CN 【教学反思】 判断几何图形是否是轴对称图形，并找出对称轴是教学的难点。如果教师提供具体的几何图形给学生，这无疑降低了学习的难度，不利于培养孩子的空间想象能力，使学习能力得不到发展。因此我在教学时，利用媒体展现几何图形让学生通过观察思考去自主建构交流，最后利用媒