12.2轴对称变换经典训练及答案1.docVIP

12.2轴对称变换 知识点1 轴对称变换的定义：由一个平面图形得到它的 图形叫做轴对称变换． 成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到．一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的． 【答案】轴对称 （2006大连）如图1，将矩形沿对称轴折叠，在对称轴处剪下一块，余下部分的展开图为 ( ) 【答案】C 知识点2作出简单平面图形经过轴对称后的图形．几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的 ，再 这些对应点，就可得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些 （如线段端点）的对应点，连结这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形． 【答案】对称点、连结、特殊点。 (2005江西) 如图，一轴对称图形画出了它的一半，请你以点画线为对称轴画出它的另一半。 【答案】 知识点3坐标表示轴对称：点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为 ，即横坐标相等，纵坐标互为相反数；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为 ，即横坐标互为相反数，纵坐标相等．利用点关于x轴、y轴对称的点的坐标规律，我们可以很容易地在平面直角坐标系中作出与一个图形关于x轴、y轴对称的图形． 【答案】(x，-y) (-x，y) (2005上海) （1）在图3所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为　　　　　　　　；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为　　　　　　　　；（2）在图4中，画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 【答案】关于y轴对称的两个三角形的编号为①、②；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为①、③； 说明：本部分须罗列本节重要知识点及公式，在对知识点的概念的解释中，可将关键字等重要部分留空，每个知识点下面，节选1~2题考查相应知识点的中考原题，要求此部分所节选的中考题简单、容易，总题量不超过6题。 一、选择题 （2006山东淄博）4、将一矩形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后与在同一条直线上，则∠CBD的度数 A. 大于90° B.等于90° C. 小于90° D.不能确定 【答案】B （2006山东青岛）已知△ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，如果△ABC 与△ABC 关于y轴对称，那么点A的对应点A的坐标为（ ）． A．(－4，2) B．(－4，－2) C．(4，－2) D．(4，2) 【答案】D (大连课改) 在直角坐标系中，A（1，2）点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到A’点，则A与A′的关系是（ ） A、关于x轴对称 B、关于y轴对称 C、关于原点对称 D、将A点向x轴负方向平移一个单位 【答案】A′的坐标是（－1，2），所以A与A′的关系是关于y轴对称，选B。 (青岛）已知△ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，如果△ABC 与△ABC 关于y轴对称，那么点A的对应点A的坐标为（ ）． A．(－4，2) B．(－4，－2) C．(4，－2) D．(4，2) 【答案】A的坐标是（－4，2），因为△ABC 与△ABC 关于y轴对称，所以A的对应点A的坐标为(4，2) 故选D。 二、填空题 (2004年南通)点M(1，2)关于x轴对称点的坐标为________． 【答案】(1，－2) 点M(-2，3)关于直线x=1的对称点M的坐标为________． 【答案】（4，3） 已知点P1(a-1，5)与点P2(2，b+2)关于x轴对称，则a-b＝________． 【答案】10 已知两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，如果x1+x2=0，y1-y2＝0，那么以A和B关于______对称． 【答案】y轴 （河南）如图，在△ABC中，AC=BC=2,∠ACB=90o,D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是_______________． 【答案】如图，以AB为对称轴作出直角三角形ACB的 轴对称三角形AFB，则CE=FE，EC+ED＝FE+ED≥DF=, 即EC+ED的最小值是 三、作图与简答题 如图12-9所示，已知△ABC和直线MN.求作：△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于直线MN对称.（不要求写作法，只保留作图痕迹） （分析）画已知图形关于某直线对称的图形，关键是找到对称点. 作法：如图12－10所示. 某班举行文艺晚会，桌子摆成两直条（如图中的