13电磁感应习题解答14电磁场习题解答.docVIP

第十三章 电磁感应 一 选择题 3．如图所示，一匀强磁场B垂直纸面向内，长为L的导线ab可以无摩擦地在导轨上滑动，除电阻R外，其它部分电阻不计，当ab以匀速v向右运动时，则外力的大小是： 解：导线ab 的感应电动势，当ab以匀速v向右运动时，导线ab受到的外力与安培力是一对平衡力，所以。 所以选（D） 4．一根长度L的铜棒在均匀磁场B中以匀角速度ω旋转着，B的方向垂直铜棒转动的平面，如图，设t = 0时，铜棒与Ob成θ角，则在任一时刻t这根铜棒两端之间的感应电动势是：（ ） A. B. C. D. E. 解： 所以选（E） 6．半径为R的圆线圈处于均匀磁场B中，B垂直于线圈平面向上。如果磁感应强度为B=3 t2+2 t+1，则线圈中的感应电场为：（ ） 2π(3 t + 1)R2 ,顺时针方向； Ｂ． 2π(3 t + 1)R2 ,逆时针方向； C． (3 t + 1)R ,顺时针方向； D． (3 t + 1)R ,逆时针方向； 解：由，则感应电场的大小满足 解出 Ei= (3 t + 1)R 所以选（C）。 7．在圆柱形空间内有感应强度B的均匀磁场，如图所示，B的大小以速率dB/dt变化，在磁场中有C，D两点，其间可放置直导线和弯曲导线，则( ) A．电动势只在直导线中产生 B．电动势只在弯曲导线中产生 C．电动势在直导线和弯曲导线中产生，且两者大小相等 D．直导线中的电动势小于弯曲导线中的电动势 解：在圆柱形空间内的感生电场是涡选场，电场线是与圆柱同轴的同心圆，因为，所以弯曲导线中的电动势比直导线中的电动势大。所以选（D）。 二 填空题 如图所示，一很长的直导线通有交变电流I= I0 sinωt，它旁边有一长方形线圈ABCD，长为l，宽为b(a，线圈与导线在同一平面内，则回路ABCD中的感应电动势 。 解：在矩形线圈上距直导线x处，取一宽为dx，长为l，且与直导线平行的长条形面积，该面积上磁感应强度为 磁通量 整个线圈的磁通量 感应电动势 2．将条形磁铁插入与冲击电流计串联的金属环中时，有q = 2.0×10(5C的电荷通过电流计，若连接电流计的电路总电阻R = 25Ω，则穿过环磁通的变化(( = 。 解：感生电流，又因为，所以有， 即 8．一个薄壁纸筒，长为30cm、截面直径为3.0cm，筒上绕有500匝线圈，纸筒内用( r = 5000的铁芯充满，则线圈的自感系数为 。 解： 三 计算题 1．两根无限长平行直导线相距为d，载有大小相等方向相反的电流I，电流变化率dI/dt=α0。一个边长为d的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d，如图所示，求线圈中的感应电动势，并说明线圈中的感应电动势是顺时针还是逆时针。 解：通过正方形线圈的总磁通为（以顺时针绕向为线圈回路的正方向）： 感应电动势为： 由于0，所以的绕向为顺时针方向。 3．如图，有两条相距l的平行长直光滑裸导线MN、MN ，其两端分别与电阻R1、R2相连；匀强磁场B垂直于图面向里；裸导线ab垂直搭在平行导线上，并在外力作用下以速率v平行于导线MN向右作匀速运动，裸导线MN、MN 与ab的电阻均不计； 求电阻R1与R2中的电流I1与I2，并说明其流向； 设外力提供的功率不能超过某值P0，求导线ab的最大速率。 解：（1）导线ab中的动生电动势(=B/v不计导线电阻时，a，b两点电势差 Ua (Ub =( = Blv 故 I1 =（U a ( U b）/ R 1 = Blv / R1 由M流向M ( I2 =（U a ( U b）/ R 2=Blv / R2 由N流向N ( (2) 外力提供的功率等于两电阻上消耗的焦耳热功率 P = R1 I12 +R2 I22 = B2 l2 v2 （R1+R2）/ R1R2 故 B2l2v2（R1+R2）/ R1R2≤P0 最大速率 6．在一个长直密绕的螺线管中间放一正方形小线圈，若螺线管长1m，绕了1000匝，通以电流I = 10cos100πt ( SI )，正方形小线圈每边长5cm，共100匝，电阻为1Ω，求线圈中感应电流最大值（正方形线圈的法线方向与螺线管的轴线方向一致）。 解： n =1000（匝/m） B=(0nI 第十四章 电磁场 一 选择题 1．对位移电