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19.1.2 平行四边形的判定（二） 课型： 新授 时间： 年 月 日 姓名 学号 教学目标： 知识与技能：1．掌握判定平行四边形的． 2会综合运用平行四边形的判定和性质来问题． 3、使学生熟练掌握平行四边形判定的五种方法，并通过定理，习题的证明提高学生的逻辑思维能力；进一步掌握平行四边形性质与判定之间的区别与联系。 过程与方法：通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力．平行四边形判定及应用平行四边形的判定定理与性质定理的应用BCD是平行四边形吗？ 结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 第二步：应用举例： 已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点， 求证：BE=DF． 已知：如图，ABCD中，E、F 分别是AC上两点，且BE⊥AC于E， DF⊥AC于F． 求证：四边形BEDF是平行四边形． 例3、 已知：如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，且AE＝CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形。 第三步：巩固练习： 1、在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）． （A）AB∥CD，AD=BC （B）∠A=∠B，∠C=∠D （C）AB=CD，AD=BC （D）AB=AD，CB=CD 2、已知：如图，AC∥ED，B在AC上，且AB=ED=BC， 找出图中的平行四边形，并说明理由． 已知：在ABCD中，AE、CF分别是DAB、∠BCD的平分线求证：四边形AFCE是平行四边形ABCD中，BE＝DF，AG＝CH。 求证：四边形GEHF是平行四边形。 5、判断题： (1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形； (2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； (4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；）(5)对角线相等的四边形是平行四边形；(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形． 6、延长ABC的中线AD至E使DE=AD．求证：四边形ABEC是平行四边形．ABCD中，(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)AD＝BC；(4)AO＝OC；(5)DO＝BO；(6)AB＝CD．选择两个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的共有________对． 第四步：课堂小结 我们学习了平行四边形的定义，性质、判定、画法。平行四边形的性质和判定尤为重要，同学们要掌握好。 希望同学们在证明每一道题时，认真分析已知条件，有些题可能是一题多解，比较一下使用哪种判定方法最简便。往往是已知条件最集中的地方，就是解决问题的突破口。 学生掌握平行四边形的四个(或五个)判定方法，这些判定的方法是： 从边看：① 的四边形是平行四边形； ② 的四边形是平行四边形； ③ 的四边形是平行四边形． 从对角线看： 的四边形是平行四边形． 从角看： 的四边形是平行四边形． 课后反思 ： 1 B A C D E H F G O 2 1