2.2数轴第2课时.docVIP

2、2数轴（第2课时）教学案一、教与学目标： 1、能利用数轴比较有理数的大小.初步理解有理数的有序性. 2、充分利用数轴，体会数与形结合思想，充分为学生创设情景，使学生可以借助生活经验解决问题. 3、给学生充余的活动空间，鼓励学生积极进行归纳、比较、交流等活动，提高学习的兴趣. 二、教与学重点难点： 重点：利用数轴比较两个负数的大小； 难点：如何比较两个负数的大小. 三、教与学方法： 引导、探求、比较、归纳四步教学法.即在教师引导下，学生进行探求、比较，最后归纳、总结出本节所学内容，并初步了解数形结合的数学思想. 四、教与学过程： （一）、情境导入： 北京 0℃ 悉尼 20℃ 莫斯科 -5℃ 将三地的气温按从低到高的顺序排列起来，依次是 。 在数轴上观察三地的气温，你能发现什么规律？ 设计意图：用学生比较感兴趣图片导入新课，能够引起学生学习兴趣，而且也能够对新学的内容做个铺垫，温故而知新，使新旧知识顺利过渡，做好衔接。 （二）、探究新知： 1、问题导读： （1）、看课本P31，交流与发现： 在数轴上分别标出—1，—3,0,4,2各数的点,表示这些数的点排列有什么规律？ 设计意图：学生自主探索，交流发现未知的知识，学生学习兴趣高，对学生的素质提高有很大的帮助。为学生下一步学习奠定坚实的基础。 （2）、你能用数轴比较有理数的大小吗？ （3）、在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点表示的数 。 2、合作交流： 在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点表示的数大 正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数。 设计意图：将学生的经验上升到理论高度，有助于帮助学生掌握新知识， 强化学生的“正迁移”，同时也突破了本节课的重难点。 3、精讲点拨： 例1、比较下列各组数的大小，并用“＜”把它们连接起来 （1）3， —5， 0 （2）—1.5， 0， —4， —， 1， 2 解：（1）—5＜0＜3 （2）将数—1.5， 0， —4， —， 1， 2在数轴上用点表示， 由数轴上的点的位置可以看出： —4＜—1.5＜＜0＜1＜2 （三）、学以致用： 1、巩固新知： （1）、在数轴上，右边的点比左边的点所表示的数 。 （2）、正数 0；负数 0；正数 负数（填“＜”或“﹥”） （3）、数轴上，点A、B分别表示2和3，点C是A、B点之间的中点，则点C表示的数是 。 （4）、大于—2.5而不大于3的整数有 个。 2、能力提升： （1）、有理数中，有没有最大的数？有没有最小的数？0是最小的有理数码？ （2）、有理数—2.73在那两个相邻的整数间？ （四）、达标测评： 1、选择题： （1）、在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ） A. 正数； B. 负数； C. 正整数； D. 非负数.关于这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是（ ） A．在-3的左边 B．在3的右C．在原点与-1之间 D．在-1的左边 一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（ ） A．+6 B．-3 C．+3 D．-9 在数轴上原点左边的点表示 数， 原点右边的点表示 数， 原点表示的数是 。 表示－2的点在表示－3的点的 侧，他们距离 个单位长度。表示数-8的点在原点的______侧，到原点的距离是________个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是_______个单位长度．数轴上与表示数2的点距离3个单位长度的点所表示的数是 ，3，，0，—1.5 (7)如下图所示，有理数a、b、c在数轴上分别用点A、B、C表示，根据图形填空 （1）a 0;b 0;c 1(从“＜”“＞”或“＝”中选填一个) （2）将a、b、 c按照从小到大的顺序用“＜”连接起来，得 . 个性化修改 1、请你将上面排列的数据表示在数轴上。 2、请同学们仔细观察并讨论，我们刚才从小到大排列出的数据，与在数轴上的位置有什么关系?你能得出什么规律？ 根据刚才得出的结论，讨论下列几个问题： （1）0的右边都是什么数？它都大于0吗？ （2）0的左边都是什么数？它都小于0吗？ （3）0右边的数一定比0左边的数大吗？ 根据得出的结论，完成练习。 1、小于3的正整数有哪些？大于- 5.4的负整数是哪些？ 2、大于- 5而不大于5的整数有多少？将它们说出来。 3、有理数中有没有最大的数，有没有最小的数，0是最小的有理数吗？ 4、下列说法是否正确？为