2.2轴对称图形的性质导学案.docVIP

2.2 轴对称的基本性质导学案 第一课时 李田楼中学 秦臻 学习目标： 1、经历探索轴对称的基本性质的过程。 2、理解并掌握轴对称的基本性质。 3、能做出简单的平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的对称图形。 学习重点： 理解并掌握轴对称的基本性质。 学习难点： 运用轴对称的基本性质解决实际问题。 学习过程： 一、情境导入： 请你欣赏: 欣赏图片并思考：在、、、、、中的两幅图片具有怎样的位置关系？ 答: 二、感受新知： 做一做： 1.把一张纸片对折，扎一个小孔。 2.把纸片展开铺平，记得到的两个小孔为点A与A′折痕为MN。 3.连接A A′交直线MN于点O。 想一想： 1.你发现线段OA与OA′有怎样的大小关系？ OA OA′ 2.你发现线段AA′与直线MN有怎样的位置关系？ AA′ MN 说明其理由： 试一试： 1.把纸片重新折叠，再扎两个孔（要求：三个孔不在同一直线上）。 2.把纸片展开铺平，把得到的两对对应点分别记为B与B′，C与C′。 3.分别连接AB、BC、CA、A′B′、B′C′、C′A′。 4．在△ABC的一边上任取一点D，你能说出与点D关于直线MN成轴对称的点 D′的位置吗？答： 用扎孔的方法验证结论。 5.连接DD′，交MN于点P，你发现线段DD′与直线MN具有怎样的位置关系？说明理由。 答; 学生讨论并总结轴对称的基本性质： 答: 三、学以致用： 1.在纸上画一条直线MN，再在直线MN的一侧取一点A，你能利用轴对称的基本性质画出点A关于直线MN的对称点吗？与同学交流。 写出画法： 2.你能说明1中画一个已知点关于给定直线的对称点的方法的道理吗？ 答： 四、大显身手： 如图 1.画出线段AB关于直线ι成轴对称的线段。 2.画出直线AB关于直线ι成轴对称的直线。 3.画出△BDC关于直线ι成轴对称的三角形。 五、课堂小结： 让学生说出自己的收获和困惑的地方。 六、达标检测： 七、布置作业： 必做题 P36 练习1、2， P39复习与巩固1、2题。 选做题 P39 复习与巩固3题。 拓展延伸 将军饮马的故事：古罗马一位将军，每天都要巡查河岸同侧的两个军营A、B，他总是先去A营，再到河边饮马，之后，再巡查B营。他时常想怎么走才能使他每天走的路程之和最短，你有什么好的办法可以提供给这位将军吗？ 八、板书： 2.2 轴对称的基本性质 1、轴对称的基本性质： 成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。 2、轴对称的基本性质的运用： - 1 - 图1 ι A B 图2 ι B A 图3 ι D C B （4）画出被直线MN垂直平分的线段。 1.两个图形关于某直线对称，对称点一定在（ ）。 A．这条直线的两旁 B.这条直线的同旁 C.这条直线上 D.这条直线上或这条直线的两旁 2.如果点M、N关于直线ι成轴对称，那么线段MN与直线ι的关系是 被 垂直平分。 3.下列图形中，△A′B′C′与△ABC关于直线MN成轴对称的是（ ）。 4.已知右图中的两个三角形关于直线MN成轴对称： （1）找出对应点 （2）找出对应线段，它们有什么关系？ （3）找出对应角，它们有什么关系？