2.8圆锥的侧面积教案.docVIP

课 题 §2.8 圆锥的侧面积 主 备 人 姜正国 审核人 张海军 课型 新授课 教学目标 1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程； 2．了解圆锥侧面积计算公式，并会应用公式解决问题。 教学重点 圆锥的侧面积公式的推导与应用。 教学难点 综合弧长与扇形面积的计算公式计算圆锥的侧面积。 教 学 过 程 教 学 内 容 二次备课 一、情境创设 七年级时，我们在“展开与折叠”的学习活动中，已经知道圆柱的侧面展开图是一个______，底面半径为r，母线长为的圆柱体的侧面积为___________，全面积为_____________。 圆柱的侧面展开图是一个______，那么怎样求圆锥的侧面展开图的面积呢？ 二、探索活动 1．圆锥的基本概念 在右图的圆锥中，连结圆锥的顶点S和底面圆上任意 一点的线段SA、SA1……叫做____________________， 连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做_________。 2．圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系右图中，将圆锥的侧面沿母线剪开，展开成平面 图形，可以得到一个扇形，设圆锥的底面 半径为r，这个扇形的半径等于_______, 扇形的弧长__________. 3、圆锥侧面积计算公式 从右图中可以看出，圆锥的母线即为扇形 的半径，而圆锥底面的周长是扇形的弧长， 这样， S圆锥侧=S扇形=__________= __________. 4、圆锥全面积计算公式 S圆锥全=S圆锥侧＋S圆锥底面= _________ ＋_________ =_________. 三、小试牛刀： 1．已知圆锥的底面半径为80，母线长90，则它的侧面积为_________，全面积为_________。 2．一个圆柱形水池的底面半径为5m，池深1.5m，要在池的内壁和底面涂上油漆，总计要涂油漆的面积为_________。 3．圆锥的侧面展开图的面积为，母线长为5，则圆锥的底面半径为________。 4．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角的度数为____。 5．圆锥侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径的比为__________。 四、例题教学 例1．制作如图的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径80㎝，母线长50㎝，求烟囱帽铁皮的面积（精确到1㎝2） 例2．如图，扇形的半径为30,圆心角为120°用它做一个圆锥模型的侧面，求这个圆锥的底面半径和高. 五、课堂小结 1．圆锥的侧面积公式与全面积公式； 2．圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系. 六、课堂检测 1．圆锥的母线长为5，高为3，则它的侧面积为_________。 2．圆锥的母线长为13，高为12，它的侧面展开图的弧长为________。 3．用一个半径为6，圆心角为150°的扇形纸片，做成一个圆锥模型的侧面，则这个模型的底面半径为_______。 4．如图，圆锥的母线SA的长为6，SO为圆锥的高，∠ASO=30°.求这个圆锥的全面积。 5、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=6，BC=8. (1)分别以直线AC、BC为轴，把△ABC旋转一周，得到两个不同的圆锥，求这两个圆锥的侧面积； (2)以直线AB为轴，把△ABC旋转一周，求所得几何体的表面积。 课 后 作 业 1．圆锥母线长5 cm，底面半径为3 cm，那么它的侧面展形图的圆心角是 ( ) A．180° B．200° C. 225° D．216° 2．若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角是 ( ) A．180° B. 90° C．120° D．135° 3．在半径为50 cm的图形铁片上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制做成一个底面直径为80 cm，母线长为50 cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角的度数为 ( ) A．288° B．144° C．72° D．36° 4．用一个半径长为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为 ( ) A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm 5.已知一个扇形的半径为60厘米，圆心角为150°，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 （ ） A．12.5厘米 B. 25厘米