2002年上海市中考数学卷含答案解析.docVIP

上海市2002年中等学校高中阶段招生文化考试 数学试卷 （满分120分，考试时间120分钟） 　　考生注意：除第一、二大题外其余各题如无特别说明，都必须写出证明或计算的主要步骤． 　　一．填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分） 　　1．计算：＝__________． 　　2．如果分式无意义，那么x＝__________． 　　3．在张江高科技园区的上海超级计算中心内，被称为“神威1”的计算机运算速度为每秒384 000 000 000次，这个速度用科学记数法表示为每秒___________次． 　　4．方程＝x的根是__________． 　　5．抛物线y＝x2－6x＋3的顶点坐标是 __________． 　　6．如果f（x）＝kx，f（2）＝－4，那么k＝__________． 　　7．在方程x2＋＝3x－4中，如果设y＝x2－3x，那么原方程可化为关于y的整式方程是__________． 　　8．某出租车公司在“五一”长假期间平均每天的营业额为5万元，由此推断5月份的总营业额约为5×31＝155（万元）根据所学的统计知识，你认为这样的推断是否合理？答：__________． 　　9．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，如果AD＝8，DB＝6，EC＝9，那么AE＝__________． 　　10．在离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为a，如果测角仪高为1.5米，那么旗杆的高为__________米，（用含a的三角比表示）． 　　11．在△ABC中，如果AB＝AC＝5cm，BC＝8cm，那么这个三角形的重心G到BC的距离是__________cm． 　　12．两个以点O为圆心的同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切，如果AB的长为24，大圆的半径OA为13，那么小圆的半径为__________． 　　13．在Rt△ABC中，∠A＜∠B，CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么∠A等于__________度． 　　14．已知AD是△ABC的角平分线，E、F分别是边AB、AC的中点，连结DE、DF，在不再连结其他线段的前提下，要使四边形AEDF成为菱形，还需添加一个条件，这个条可以是__________． 　　二、多项选择题（本大题4题，每题3分，满分12分） 　　［每题列出的四个答案中，至少有一个是正确的，把所有正确答案的代号填入括号内，错选或不选得0分，否则每漏选一个扣1分，直至扣完为止］ 　　15．在下列各数中，是无理数的是 （ 　） 　　（A）π； （B）； （C）； （D）． 　　16．在下列各组根式中，是同类二次根式的是 （ 　） 　　（A）和； （B）和； 　　（C）和； （D）和． 　　17．如果两个半径不相等的圆有公共点，那么这两个圆的公切线可能是 （ 　） 　　（A）1条； （B）2条； （C）3条； （D）4条 　　18．下列命题中，正确的是 （ 　） 　　（A）正多边形都是轴对称图形； 　　（B）正多边形一个内角的大小与边数成正比例； 　　（C）正多边形一个外角的大小随边数的增加而减少； 　　（D）边数大于3的正多边形的对角线长相等． 　　三、（大小题共4题，每题7分，满分28分） 　　19．计算：． 　　 　　 　　20．解不等式组：　 　　 　　 　　21．如图1，已知四边形ABCD中，BC＝CD＝DB，∠ADB＝90°，cos∠ABD＝，求S△ABD︰S△BCD． 图1 　　 　　 　　22．某校在六年级和九年级男生中分别随机抽取20名男生测量他们的身高，绘制的频数分布直方图如图2所示，其中两条点划线上端的数值分别是每个年级被抽20名男生身高的平均数，该根据该图提供的信息填空： 图2 　　（1）六年级被抽取的20名男生身高的中位数所在组的范围是__________厘米； 　　九年级被抽取的20名男生身高的中位数所在组的范围是__________厘米． 　　（2）估计这所学校九年级男生的平均身高比六年级男生的平均身高高__________厘米． 　　（3）估计这所学校六、九两个年级全体男生中，身高不低于153厘米且低于163厘米的男生所占的百分比是__________． 　　四、（本大题共4题，每题10分，满40分） 　　23．已知：二次函数y＝x2－2（m－1）x＋m2－2m－3，其中m为实数． 　　（1）求证：不论m取何实数，这个二次函数的图象与x轴必有两个交点； 　　（2）设这个二次函数的图象与x轴交于点A（x1，0）．B（x2，0），且x1、x2的倒数和为，求这个二次函数的解析式． 　　 　　 　　24．已知：如图3，AB是半圆O的