2003年黄冈中考数学试题.docVIP

黄冈市2003年中考试题 一、填空题（每小题3分，共18分） 1．（2003 黄冈市）－4的相反数为_______；－8的立方根为_________，9的平方根为_____________． 2．（2003 黄冈市）2003年6月1日9时，举世瞩目的三峡工程正式下闸蓄水，首批4台机组率先发电，预计年内可发电年发电量为5500000000度，这个数用科学计数法表示，记为___________度；0．30精确到_________位，有________个有效数字． 3．（2003 黄冈市）已知∣m－1∣+（－5）2=0，则m=______，n=_______，分解mx2－ny2=____________． 4．（2003 黄冈市）顺次连结菱形四条边的中点得到的四边形为_______________． 5．（2003 黄冈市）已知x=sin60°，则=________________． 6．（2003 黄冈市）如图4－4－10，把直角△ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针的方向在直线l上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AC=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线与直线l围成的面积为________． 二、单项选择题（请将下列各题中唯一正确的答案序号填入题后的括号内，不填、填错或多填均不得分，每小题 3分，共15分）： 7．下列计算中，正确的是 （ ） A．(a+b)2=a2+b2 B．a3+a2=2a5 C．(－2x)2=4x6 D．(－1)－1=1 8．在直角坐标系中，点P（2x－6，x－5）在第四象限，则的取值范围为（ ） A．3x5 B．－3x5 C．－5x3 D．－5x－3 9．在△ABC中，AB=AC=3，BC=2，则5等于（ ） A．3 B．2 C．3 D．2 10．关于x的方程k2x2+(2k－1)x+1=0有实数根，则下列结论正确的是（ ） A．当k=时方程两根互为相反数 B．当k=0时方程的根是x=－1 C．当k=±1时方程两根互为倒数 D．当k≤时方程有实数根 11．（2003 黄冈市）如图5－4－2所示，红安卷烟厂有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在龙乡大道上（A、B、C三点共线），已知AB=100米，BC=200米．该厂为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（ ） A．点A B．点B C．AB之间 D．BC之间 三、解答题（第12题———第14题） 12．（满分6分）解方程： 13．（满分6分）如图5－4－4所示，已知等腰梯形ABCD中， AD∥BC，AB=CD，点E为梯形外一点，且AE=DE，求证：BE=CE． 证明： 14．（满分5分）现有A、B两个班级，每个班级各有45名学生参加一次测试，每名参加者可获得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，分这几种不同的分值中的一种．测试结果A班的成绩如下表所示，B班的成绩如图4所示． （1）由观察所得，_________班的标准差较大； （2）若两班合计共有60人及格，问参加者最少获________分才可以及格． A班 分数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 人数 1 3 5 7 6 8 6 4 3 2 四、多项选择题（每小题4分，共8分） 15．（2003 黄冈市）下列各式经化简后与－ 是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 16．（2003 黄冈市）如图5－4－3所示，正方形ABCD 中，点E为BC的中点，EF⊥AE，与CD交于点F，则 下列说法正确的是（ ） A．∠BAE=30° B．CE2=AB·CF C ．CF=CD D．△ABE∽△AEF 五、解答题（第17题————第22题） 17．（2003 黄冈市）已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台价格分别为6000元，B型每台4000元，C型每台2500元．我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供学校选择，并说明理由． 解： 18．（满分9分）已知点C为半圆上一点，且弧AC=弧CE，过点C作直径AB的垂线CP，P为垂足，弦AE分别