2008年深圳市高三年级第二次调研考试(数学文科)含答案及评分标准.docVIP

深圳市高三年级调研考试数学（文科） 一．选择题：本大题共10个小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的． 1．·4i=4－bi，(i是虚数单位，b是实数)，则b= A． B． C． D． 2．则 A． B． C． D． 3．已知f (x)=(x－a)(x－b) (其中ab)，f (x)的则函数g(x)=ax+b的图象是 5．，A． B． C． D． 6．A． B．C． D．．已知f (x) 是偶函数，当x0时， ，且当x∈[－3，－1]时， f (x)的值域是[n，m]，则m－n的值是 A． B． C． D． ．A． B．C． D． 9．已知焦点分别为，0)，F2(，0)，，A． B． C．D． ．A． B． C． D． 二、 填空题: 本大题共5个小题，每小题5分，满分20分，本大题分为必做题和选做题两部分. (一) 必做题：第11、12、13题为必做题(第13题前空2分，后空3分)，每道试题考生都必须做答 11．2+x)，则f(x)的定义域是___________________. 12．. 类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某点在另一 个的中心，则这两个正方体重叠部分的面积恒为___________________. 13．已知某算法的流程图如图所示，若将输出的(x，y) 值依次记为 (x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，…. (Ⅰ)若程序运行中输出的一贯人数组是(t，－8)， 则t=_____； （Ⅱ）选做题: 第14、15题为选做题，考生只能选做 一题，两题全答的，只计算第一题的得分. 1(坐标系与参数方程选做题) 在极坐标系中，)引圆ρ=4inθ一条切线， 则切线长为_______. 15．(几何证明选讲选做题) 如图，已知EB是半圆O的直径，A是BE延长线上一点，AC切半圆O于点D，BC⊥AC于C，DF⊥EB点F，若BC=6，AC=8，则DF . 三、解答题：本大题满分80分． 16．（本小题满分12分）在△ABC中，A=，cosB=， (Ⅰ) 求cosC ；（Ⅱ）设BC=，求的值. 17．（本小题满分12分） 现有编号分别为1，2，3，4，5的五个不同的物理题和编号分别为6，7，8，0的四个不同的化学题.甲同学从这九题中一次随机抽取两道题，每题被抽到的概率相等.用符号(x，y)表示事件“抽到的两题的编号分别为小x、y，且xy”. （Ⅰ）共有多少个基本事件？并列举出来. （Ⅱ）求甲同学所抽取的两题的编号之和小于17但不小于11的概率. 18．（本小题满分14分） 如图ABCD中， ，底面ABCD是菱形，∠ABC=600， E为CD的中点. (Ⅰ) 求证：D⊥平面； (Ⅱ) 侧棱D上是否存在点使得？证明你的结论．19．（本题满分14分）已知函数f (x)=x3+ax2+bx+c图像上一点M(1，m)处的切线方程为y－2=0，其中a，b，c为常数. （Ⅰ）函数f (x)是否存在单调减区间？若存在，则求出单调减区间（用a表示）； （Ⅱ）若x=1不是函数f (x)的极值点，求证：函数f (x)的图像关于点M对称. 20．（本小题满分14分） 如图，已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为F1、，点)满足：在线段的中垂线上． （Ⅰ）求椭圆的方程; （Ⅱ）若斜率为的直线与轴、椭圆顺次相交于点、、，且∠N F2F1=∠M F2A，求的取值范围． 21.（本题满分14分）已知首项为的数列满足：对任意正整数都有： =(n2－2n+3)2 n + c其中是常数. （Ⅰ）求实数的值； （Ⅱ）求数列的通项公式； （Ⅲ）设数列的前项和为，求证：其中 一、选择题：本大题每小题5分，满分50分． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C C B A D A C B A B 二、填空题：本大题每小题5分(第13题前空2分，后空3分；第14、15两小题中选做一 题，如果两题都做，以第14题的得分为最后得分)，满分20分． 11．． 12． . 13．（Ⅰ）； （Ⅱ）． 14．． 15．． 三、解答题：本大题满分80分． 16．（本小题满分12分） 在△ABC中，A=，cosB=， (Ⅰ) 求cosC ；（Ⅱ）设BC=，求的值. 解：（Ⅰ）∵cosB=，B∈(0，π)， ∴sinB=………1分 ∵ C=－(A+B)，∴cosC=－cos(+B)，