2010-2014广东高考物理汇编第十二章碰撞与动量守恒.docVIP

第十二章 碰撞与动量守恒 一、单选题 （无） 二、双选题 （无） 三、非选择题 1．（2010年广东高考35）（18分）如图15所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧．可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍．两物体在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动B到b点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的，A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度g，求：(1)物块B在d点的速度大小v物块A滑行的距离s (1)； (2) 。 解析：设A、B在分离瞬间速度大小分别为v1、v2，质量分别为3m、m （1）在d点对B由牛顿第二定律得： ① 由①得： （2）取水平向右方向为正A、B分离过程动量守恒则： ② B分离后，A向左减速至零过程由动能定理得： ③ B从b点到d点过程由动能定理得： ④ 由①②③④得： （18分） 答案：(1) ；(2) ，故物块不能滑到CD轨道中点，故物块不能滑到CD轨道中点。解：（1）设物块到达B点的速度为vB，对物块从E到B由动能定理得 ① 解得 ② （2）假设物块与滑板达到共同速度v时，物块还没有离开滑板，对物块与滑板，由动量守恒，有 ③ 设物块在滑板上运动的距离为s1，由能量守恒得 ④ 由③④，得 ⑤ 即达到共同速度v时，物块不会脱离滑板滑下。 设此过程滑板向右运动的距离为s2，对滑板由动能定理得 ⑥ 由③⑥，得 讨论：①当时，滑块在滑板上一直减速到右端，设此时的速度为vC，对物块由动能定理得 ⑦ 解得 所以克服摩擦力所做的功 设物块离开滑板沿圆轨道上升的高度为H，由机械能守恒得 ⑧ 解得，故物块不能滑到CD轨道中点。 ②当时，滑块与滑板最终一起运动至滑板与C相碰，碰后滑块在滑板上继续做减速运动到右端，设此时的速度为vC1 ，对物块由动能定理得 ⑨ 解得 所以克服摩擦力所做的功 设物块离开滑板沿圆轨道上升的高度为h，由机械能守恒得 ⑩ 解得，故物块不能滑到CD轨道中点。 2012年广东高考36（18分）图18（a）所示的装置中，小物块A、B质量均为m，水平面上PQ段长为l，与物块间的动摩擦因数为μ，其余段光滑。初始时，挡板上的轻质弹簧处于原长；长为r的连杆位于图中虚线位置；A紧靠滑杆（A、B间距大于2r）。随后，连杆以角速度ω匀速转动，带动滑杆作水平运动，滑杆的速度时间图像如图18（b）所示。A在滑杆推动下运动，并在脱离滑杆后与静止的B发生完全非弹性碰撞。 （1）求A脱离滑杆时的速度o，及A与B碰撞过程的机械能损失ΔE。 （2）如果AB不能与弹簧相碰，设AB从P点到运动停止所用的时间为t1，求ω得取值范围，及t1与ω的关系式。 （3）如果AB能与弹簧相碰，但不能返回P点左侧，设每次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为Ep，求ω的取值范围，及Ep与ω的关系式（弹簧始终在弹性限度内）。解：（1）通过图（b）可知，在滑杆向右平移过程中，在0～π/2ω时间内，速度不断增大，故A脱离滑杆时的速度为 vo＝ωr ① 设A与B碰撞后的共同速度为v1，碰撞过程它们构成的系统动量守恒，有： ② A与B碰撞过程的机械能损失为： ③ ①②③联立得： （2）AB不能与弹簧相碰，则临界条件是它们到达点时的速度为0； 由运动学公式得： ④ ①②④联立得： 得ω取值范围为 而无论在PQ间何处停止，有 ⑤ ①②⑤联立得：t1与ω的关系式为： （3）AB能与弹簧相碰，但不能返回到P点左侧的临界条件是达点的速度vQ＞0，回到P点的速度vp=０； AB从→Q，利用动能定理，有： ⑥ AB从→Q→P，弹簧的弹性势能不增不减，利用动能定理，有： ⑦ ①②⑥⑦联立得ω取值范围为： AB从→Q，利用动能定理，