2013-2014学年翠园初三第一次月考数学试题.docVIP

2013-2014学年翠园初三年级第一次月考数学试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1．已知分式有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C. D. 且 2．体育课上，八年级班两个组各人参加立定跳远，要判断哪一组成绩比较整齐，通常需要 知道这两个组立定跳远成绩的（ ） A．平均数 B. 方差 C. 众数 D. 中位数 3．下列说法①是的解；②不是的解；③的解集是； ④ 的解集是，其中正确的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4．在下列各线段中，三条线段首尾相连能构成直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 5．成立的条件是（ ） A. B. C. D. 6．如图，,两点被池塘隔开，在,外选一点，连接和，并分别找出和的中点,,如果测得，那么,两点间的距离是（ ） A. B. C. D. 7．下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 8．如图，在平行四边形中，过点的直线,垂足为,若,则的度数 为（ ） A. B. C. D. 9．如图，在矩形中，,,对角线的垂直平分线分别交于点, 连接,则的长为（ ） A. B. C. D. 第6题图 第8题图 第9题图 第10题图 10．如图，点是的边的中点，交于点,则图中阴影部分的面积与的 面积的比是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（每题3分，共18分） 11.计算： 。 12. 如图，已知中，，,，那么边上的中线的长为 13. 数据，其样本方差则这20个数据的总 和是 。 14. 若关于的方程无解，则 。 15. 如图，将两张对边平行且宽度相等的纸条交叉叠放在一起，若，，则重合 部分的面积为 。 16. 如图，边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点顺时针旋转 ，则这两个正方形重叠部分的面积为 。 第12题图 第15题图 第16题图 三．解答题 17.（5分）先化简再求值：，其中。 18.（6分）解分式方程： 19.（8分）八年级班、班各选名同学参加“爱我中华”演讲比赛，其预赛成绩 （满分分）如图所示 平均数 中位数 众数 班 八年级班 （）根据图： （）根据两的平均数和中位数，析哪较好？（3）如果每名同学参加决赛，你认为哪个实力更强些？请说明理由．（顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形） 以点为对称中心作出它的对称图形，请在图①中画出； （2）在中画一与格点相似格点三角形，且使它与相似比为． 21.（7分）如图，梯形中，,,为上一点，且.若,,,求的长? 22.（10分）某校举行书法比赛，打算购买支毛笔和本书法练习作为奖品，现在到甲、乙两家文体超市了解到，同一种每标价都为25元，练习每5元，两个超市各自有优惠办法：甲超市：买一赠送一练习；乙超市：按购物金额打九折付款；（1）若到甲超市，请写出在优惠条件下实际付款金额（元）与练习（）之间的函数关系式；（2）若到乙超市，请写出在优惠条件下实际付款金额（元）与练习（）之间的函数关系式；（3）试分析什么情况下到甲超市奖品更优惠？是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点在轴上，点 在轴上。现将边折叠，使点落在边上的点处，折叠与边交于点,连接.已知,且O (1) 判断与是否相似？请说明理由；（2）求直线轴交点的坐标；（3）否存过直线，直线、直线轴所围成三角形和直线、直线轴所围成三角形相似？如果存，请直接写出其解析式并画出相应直线；如果不存，请说明理由 1