2013年4月十一校联考数学试题(含答案).docVIP

2013年4月十一校联考 数 学 试 题 一、选择题（30分） 1．-2的绝对值是 A．2- B- C．2+ D．+。 2．下列运算正确的是A．x2+ x3 = x5B．C．D． 4不等式组的整数解的和 A. 0 B 1 C .-1 D以上都不对 。 5如图.锐角的顶点均在上，，则的度数为 （A）70． （B）． （C）40． （D）． 6． 在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论： ①△DFE是等腰直角三角形； ②四边形CEDF不可能为正方形； ③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化； ④点C到线段EF的最大距离为． 其中正确结论的个数是（　　） 　A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个 A．平均数为30 B．极差为5 C．中位数为31 D．众数为29 8．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的 折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函 数关系. 下列说法错误的是 A．他离家8km共用了30min B．他等公交车时间为6min C．公交车的速度是350m/min D．他步行的速度是100m/min 9． ．二次函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（﹣1，0）．设t=a+b+1，则t值的变化范围是（　　） 　　A．0＜t＜2　　B． 0＜t＜1　　C．1＜t＜2　　D．﹣1＜t＜1 10．如图，平面直角坐标中，在轴上，，点的坐标为，将绕点逆时针旋转，点的对应恰好落在双曲线上，则的值为 （A）． （B）． （C）． （D）． 二:填空题“(共15分) 11．据报道，今年全国高考计划招生675万人．675万这个数用科学记数法可表示为 人． 12、已知圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为4cm，则它的全面积是__________cm2(结果保留π)。 13一个盒中装着大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和y颗黑色弹珠，从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是．如果再往盒中放进12颗同样的白色弹珠，取得白色弹珠的概率是，则原来盒中有白色弹珠　_________　颗． 14．如图，已知正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一点，DE=5cm． 以点A为中心，将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF，则点E所经过的路长 为 cm． 15．如图，抛物线交轴于点，交轴于点，在轴上方的抛物线上有两点，它们关于轴对称，点在轴左侧．于点，于点，四边形与四边形的面积分别为6和10，则与的面积之和为　　　　． 三、解答题 16．.计算：（6分） 17、（7分）如图，为双曲线 上一点，直线平行于轴交直线于点， 求（OB+AB），19.（8分=2+3+3）我市某中学为调查本校学生使用零花钱的情况，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分. 请根据以上信息，解答下列问题： （1）将统计图补充完整; （2）若该校共有1000名学生，根据以上调查结果估计，该校全体学生平均每天用去多少元零花钱？ （3）如果将全校1000名学生一周（7天）的零花钱节省下来，全部捐给灾区学校购买课桌椅，每套课 椅150元，共可以为灾区学校购买多少套这样的课桌椅？ 20．（7分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°. 使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？（不取近似值，用无理数表示） 21、（9分=3+6）如图，为正方形边上任一点，于点，在 的延长线上取点，使，连接，. （1）求证：； （2）的平分线交于点，连接，求证：； （2） 22（9分=4+5）如图，△ABC内接于⊙O，直径BD交AC于E，过O作FG⊥AB，交AC于F，交AB于H，交⊙O于G． （1）求证：OF?DE=OE?OH； （2）若⊙O的半径为12，且OE：OF：OD=2：3：6，求阴影部分的面积．（结果保留根号） 23（10分=3+3+4）.某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元.调查发现：销售单价