2013年佛山市中考数学试题及答案.docVIP

2013年佛山市初中毕业生学业考试 数 学 一、选择题(每小题3分，共30分)的相反数是( ) A．2 B． C． D． 2．下列计算正确的是( ) A． B． C． D． 3．并排放置的等底等高的圆锥和圆柱(如图)的主视图是( ) 4．分解因式的结果是( ) 5．化简的结果是( ) A． B． C． D． 6．掷一枚有正反面的均匀硬币，正确的说法是( ) A．正面一定朝上 B．反面一定朝上 C．正面比反面朝上的概率大 D．正面和反面朝上的概率都是0.5 7．如图，若∠A=60°，AC=20m，则BC大约是(结果精确到0.1m)( ) A．34.64m B．34.6m C．28.3m D．17.3m 8. 半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是(　　) 　　　 D. 9．多项式的次数及最高次项的系数分别是( ) A． B． C． D． 10．某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离与时间的关系的大致图象是( ) 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．数字9 600 000用科学记数法表示为________________． 12．方程的解是_________________． 13．在1，2，3，4四个数字中随机选两个不同的数字组成两位数，则组成的两位数 大于40的概率是　　． 14．图中圆心角∠AOB=30°，弦CA∥OB，延长CO与圆交于点D，则∠BOD=　　． 15．命题“对顶角相等”的条件是______________． 三、解答题(第16～20每小题6分，第21～23每小题8分，第24小题10分，第25小题11分，共75分) 16．计算：． 17．(网格图中每个方格都是边长为1的正方形．若A，B，C，D， E，F都是格点， 试说明△ABC∽△DEF． 18．按要求化简：． 19．已知两个语句：①式子的值在1(含1)与3(含3)之间；②式子的值不小于1且不大于3． 请回答以下问题： 两个语句表达的意思是否一样(不用说明理由)？ 把两个语句分别用数学式子表示出来． 20．(6分)如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线AB与高AO的夹角． 参考公式：圆锥的侧面积S=πrl，其中r为底面半径，l为母线长． 21．(8分)已知正比例函数y=ax与反比例函数的图象有一个公共点A(1，2)． (1)求这两个函数的表达式； (2)画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围． 22．课本指出：公认的真命题称为公理，除了公理外，其他的真命题(如推论、定理 等)的正确性都需要通过推理的方法证实． 叙述三角形全等的判定方法中的推论AAS； 证明推论AAS． 要求：叙述推论用文字表达；用图形中的符号表达已知、 求证，并证明，证明对各步骤要注明依据． 23．在一次考试中，从全体参加考试的1000名学生中随机抽取了120名学生的答题卷进行统计分析．其中，某个单项选择题答题情况如下表(没有多选和不选)： 选项 A B C D 选择人数 15 5 90 10 根据统计表画出扇形统计图； 要求：画图前先求角；画图可借助任何工具，其中一个角的作图 用尺规作图(保留痕迹，不写作法和证明)；统计图中标注角度． 如果这个选择题满分是3分，正确的选项是C，则估计全体学生 该题的平均得分是多少？ 24．(10分)(2013?佛山)如图①，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(0，3)，B(3，0)，C(4，3)． (1)求抛物线的函数表达式； (2)求抛物线的顶点坐标和对称轴； (3)把抛物线向上平移，使得顶点落在x轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S(图②中阴影部分)． 25．(2013年佛山市)我们知道，矩形是特殊的平行四边形，所以矩形除了具备平行四边形的一切性质还有其特殊的性质；同样， 黄金矩形是特殊的矩形，因此黄金矩形有与一般矩形不一样的知识． 已知平行四边形ABCD，∠A=60°，AB=2a，AD=a． 把所给的平行四边形ABCD用两种方式分割并作说明 (见题答卡表格里的示例)； 要求：用直线段分割，分割成的图形是学习过的特殊图形且不超出四个． 图中关于边、角和对角线会有若干关系或问题．现在请计算两条对角线的长度． 要求：计算对角线