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2013年无锡数学一模试题整理 选择题 1、若二次函数y＝x2－6x＋c的图象过A(－1，y1)、B(2，y2)、C(3＋，y3)三点，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（ ） A．B．C．D．∠BAE＝120°，∠B＝∠E＝90°，AB＝BC＝1，AE＝DE＝2，在BC、DE上分别找一点M、N，使△AMN的周长最小，则△AMN的最小周长为 （ ）． B． C． D．如图，一圆桌周围有20个箱子，依顺时针方向编号1～20．小明在1号箱子中丢入一颗红球后，沿着圆桌依顺时针方向行走，每经过一个箱子就依下列规则丢入一颗球： 1)若前一个箱子丢红球，经过的箱子就丢绿球． 2)若前一个箱子丢绿球，经过的箱子就丢白球． 3)若前一个箱子丢白球，经过的箱子就丢红球． 已知他沿着圆桌走了100圈，4号箱内红球( ) A．100 B． 99 C． 34 D． 33 如图，已知△ABC在平面直角坐标系中，其中点A、B、C三点的坐标分别为（1,2），（－1,0），（3,0），点D为BC中点，P是AC上的一个动点（P与点A、C不重合），连接PB、PD，则△PBD周长的最小值是 ( ) A．+2 B．+2 C． D．+3 5、如图，正方形ABCD的边长为a，动点P从点A出发，沿折线A→B→D→C→A的路径运动，回到点A时运动停止．设点P运动的路程长为长为x，AP长为y，则y关于x的函数图象大致是( ) 　 6、已知点A,B分别在反比例函数y= (x0),y= (x0)的图像上且OA⊥OB,则tanB为() B． C． D． 7、如图，已知双曲线经过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C△AOC的面积为 A． B． C． D． 8、已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD＋S△APB＝．其中正确结论的序号是 （　　） A．①③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④ 9、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=2，点O为AB的中点，以点O为圆心作半圆与边AC相切于点D．则图中阴影部分的面积为（　　） 　 A． 1﹣π B． 1﹣π C． 2﹣π D． 2﹣π 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、B在双曲线y=（ x＞0）上，BC与x轴交于点D．若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（　　） 　 A． （3，） B． （4，） C． （，） D． （5，） 11、图1的矩形ABCD中，E点在AD上，且AB＝，AE＝1．今分别以BE、CE为折线，将A、D向BC的方向折过去，图2为对折后A、B、C、D、E五点均在同一平面上的位置图．若图2中，∠AED＝15°，则∠AEC的度数是 ( ) A．10° B．15° C．20° D．22.5° 12、如图，已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y＝（x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB?AC＝160，有下列四个结论： ①双曲线的解析式为y＝（x＞0）；②E点的坐标是（5，8）；③sin∠COA＝；④AC＋OB＝12．其中正确的结有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13、如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交于点P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于点P2；设P2D1的中点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3；…；设Pn﹣1Dn﹣2的中点为Dn﹣1，第n次将纸片折叠，使点A与点Dn﹣1重合，折痕与AD交于点Pn（n＞2），则AP6的长为（　　） 　 A． B． C． D． 填