2014北京大兴高考一模数学理.docxVIP

PAGE11 / NUMPAGES11 北京市大兴区2014年高三统一练习 数学（理科） 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． （1）已知集合，，那么等于（ ）． A． B． C． D． （2）复数（ ）． A． B． C． D． （3）在极坐标系中，点到直线的距离是（ ）． A． B． C． 1 D． （4）将函数的图像向左平移个单位后，所得图像的解析式是（ ）． A． B． C． D． （5）“”是“”的（ ）． A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件 （6）不等式组在坐标平面内表示的图形的面积等于（ ）． A． B． C． D． （7）某三棱锥的三视图如图所示，则其表面中，直角三角形的个数为（ ）． A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 （8）给出下列函数： = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①； = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②； = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③； = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④．则满足关系式的函数的序号是（ ）． A．  = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③ B．  = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ② = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④ C．  = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③ = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④ D．  = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ② = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③ = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④ 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分． （9）椭圆的离心率等于 ． （10） ． （11）在锐角中,，，，则角__． （12）当圆的圆心到直线的距离最大时， ． （13）已知数列满足，则 ； 前2n项和 ． （14）如图所示，点是圆上的两点，，点D是圆周上异于A，B的任意一点，线段OD与线段交于点．若，则 ；若，则的取值范围是 ． 三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． （15）（本小题共13分） 已知． （ = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I）求的值； （ = 2 \* ROMAN \* MERGEFORMAT II）求的最大值以及取得最大值时的值．  （16）（本小题共13分） 为了改善空气质量，某市规定，从2014年3月1日起，对二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽车进行惩罚性征税．检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行碳排放检 测，记录如下：（单位：g/km） 甲80110120140150乙100120120100160（ = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I）根据表中的值，比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性（写出判断过程）； （ = 2 \* ROMAN \* MERGEFORMAT II）现从被检测的甲、乙品牌汽车中随机抽取2辆车，用表示抽出的二氧化碳排放量超过130g/km的汽车数量，求的分布列．（注：方差，其中为的平均数）  （17）（本小题共14分） 如图，在四棱锥中，侧面底面，已知是等腰直角三角形，其中为直角，底面是边长为2的正方形，是的中点，是上的点． （ = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I）求证：平面； （ = 2 \* ROMAN \* MERGEFORMAT II）若，求证：平面； （ = 3 \* ROMAN \* MERGEFORMAT III）求二面角的大小 ．  （