2014年哈尔滨市道外区一模数学参考答案及评分标准.docVIP

道外区一模参考答案 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D B A D B B A C 填空题 题号 11 12 13 14 15 答案 1 x≠3 9 4 5 题号 16 17 18 19 20 答案 0 6或7 5 1 7 解答题 21.解：原式= = = ∵a=2sin60°-2tan45°=2×-=-2 ∴ 22．⑴正确画图 ⑵4+8 23．解：（1）∴本次共统计羽毛球鞋100双. （2）×30%=300双 答：根据市场调查，估计需要进300双41号的羽毛球鞋24．解：（1）y＝上 ∴k=6 ∴y＝ ∴n=-2 ∴B(-3,-2) 设直线的解析式为y=kx+b 则 ∴ ∴直线AB的解析式为y= ∵点C与点B关于x轴对称 ∴C(-3,2) ∴BC=4 ∴S=×4×4=8 ∴△ABC的面积为8 (1)证明：连接OD、AD ∵AB为⊙O直径 ∴∠ADB=90° 又∵AB=AC ∴BD=DC 又∵OB=OA ∴OD∥AC ∴∠ODE=∠CED=90° ∴DE⊥OD ∴DE是⊙O切线 (2)解： ∵∠CED=∠CDA=90° 又 ∵ ∠C=∠C ∴△CED∽△CDA ∴ ∴CD2=CE?CA ∵CD=BD=2 ∴(2)2=CE(CE+1) ∴CE=4 ∴AB=AC=5 ∴AB=5 26．解：（1）设甲单独作这项工程需x天，则乙单独完成需2x天 根据题意得方程 解得x=12 经检验x=12是原方程的根 2x=24 答：甲单独作这项工程需12天，乙单独完成需24天 (2)设安排甲队施工a天，则乙队施工天,设总费用为w元 ∵工期不超过18天 ∴ ∴3≤a≤18 W=580a+280(24-2a) 整理得 y=20a+6720 ∵k=200，所以w随a的增大而增大 当a=3时，w最小，w的值为6780元 , 24-2a=18 ∴当乙队工作18天，同时甲队在此期间工作3天完成这项工程比较省钱. 27.解：(1)∵直线y＝x＋2过点A，点E的横坐标为3， ∴A(-2,0) E(3,5) ∴ ∴ ∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+8 (2)由题意可知C(0,2) B(4,0) ∴OA=OC=2 ∴∠OAC+∠OCA=45° ∴∠CNB=90° ∵OC=2 OB=4 ∴NC=NB= 作NG⊥AB ,∴AG=GB=3 ∴GN=1 ∴N(1，-1) (3)若△PAE∽△ABC ∴∠PAE=∠ABC ∴tan∠PAE=tan∠ABC= 作KH⊥AE于H,设KH=a ∴CH=a, AH=2a ∴AC=a=2 ∴CK=a=4 ∴OK=6 ∴K(0，6) 设直线的解析式为y=kx+b ∴ ∴直线AP的解析式为y= ∴ ∴或（舍去） ∴P(1,9) ∵BC=2，AB=6，AP=3，AE=5 ∴ ∴△PAE∽△ABC ∵tan∠AKO=tan∠NAG= ∴∠AKO=∠NAG 又∵∠AKO+∠KAO=90° ∴∠KAO+∠NAG=90° ∴AP⊥AN ∴直线PA与⊙N相切 28.（1）方法一：过点A作AF⊥BP于点F ∵∠BPA＝45° ∴∠FAP=∠FPA=45° ∴ ∴AP=AF ∵∠ABF=∠BAP+∠P=∠BAP+45° 又∵∠CAD=∠BAP+∠CAB=∠BAP+45° ∴∠CAD=∠FBA 又∵∠CAD=∠AFB=90° ∴△CAD∽△ABF ∴ ∴AF=CD ∴AP=2CD 方法二 过点B作BH⊥AP于点H，过点C作CG⊥GH于点G ∵∠ACD+∠DCB=90° 又∵∠DCB+∠BCG=90° ∴∠CAD=∠AFB 又∵∠ADC=∠BGC=90° CA=CB ∴△CDA≌△CGB ∴CG=CD ，BG=AD ∴四边CDHG为正方形 ∴CD=DH=HG ∵∠P=∠PBH=45° ∴HB=HP ∴AD+HP=HB+BG=C