2014广东省广州市中考数学复习资料分类汇编8图形与变换.docVIP

第九章 图形与变换 一、选择题 （2013年广东茂名3分）如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的度数是【 】 A．15° B．25° C．35° D．45° （2013年广东梅州3分）若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是【 】 A．3 B．4 C．5 D．6 （2013年广东深圳3分）如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个项点分别在这三条平行直线上，则sinα的值是【 】 A. B. C. D. （2013年广东省3分）如图，AC∥DF，AB∥EF，点D、E分别在AB、AC上，若∠2=50°，则∠1的大小是【 】 A.30° B.40° C.50° D.60° （2013年广东广州3分）点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7，则PB= ▲ . （2013年广东省4分）一个六边形的内角和是 ▲ . 6. （2013年广东深圳3分）如图，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是【 】 A.8或 B.10或 C.10或 D.8或 （2013年广东广州3分）如图，Rt△ABC的斜边AB=16, Rt△ABC绕点O顺时针旋转后得到，则的斜边上的中线的长度为 ▲ . 2. （2013年广东梅州3分）如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第2013个等腰直角三角形的斜边长是　 ▲ 　． 4. （2013年广东省4分）如图，将一张直角三角板纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°，点E到了点E′位置，则四边形ACE′E的形状是 ▲ . （2013年广东珠海4分）若圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则它的侧面展开图的面积为　 ▲ 　cm2（结果保留π） （2013年广东珠海4分）如图，正方形ABCD的边长为1，顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1，由顺次连接正方形A1B1C1D1四边的中点得到第二个正方形A2B2C2D2…，以此类推，则第六个正方形A6B6C6D6周长是　 ▲ 　． （2013年广东佛山11分）我们知道，矩形是特殊的平行四边形，所以矩形除了具备平行四边形的一切性质还有其特殊的性质；同样，黄金矩形是特殊的矩形，因此黄金矩形有与一般矩形不一样的知识． 已知平行四边形ABCD，∠A=60°，AB=2a，AD=a． （1）把所给的平行四边形ABCD用两种方式分割并作说明(见题答卡表格里的示例)； 要求：用直线段分割，分割成的图形是学习过的特殊图形且不超出四个． （2）图中关于边、角和对角线会有若干关系或问题．现在请计算两条对角线的长度． 要求：计算对角线BD长的过程中要有必要的论证；直接写出对角线AC的长． 解：在表格中作答 分割图形 分割或图形说明 示例 示例①分割成两个菱形。 ②两个菱形的边长都为a,锐角都为60°。 （2013年广东广州14分）已知AB是⊙O的直径，AB=4，点C在线段AB的延长线上运动，点D在⊙O 上运动（不与点B重合），连接CD，且CD=OA. （1）当OC=时（如图），求证：CD是⊙O的切线； （2）当OC＞时，CD所在直线于⊙O相交，设另一交点为E，连接AE. ①当D为CE中点时，求△ACE的周长; （2013年广东广州14分）已知AB是⊙O的直径，AB=4，点C在线段AB的延长线上运动，点D在⊙O 上运动（不与点B重合），连接CD，且CD=OA. （1）当OC=时（如图），求证：CD是⊙O的切线； （2）当OC＞时，CD所在直线于⊙O相交，设另一交点为E，连接AE. ①当D为CE中点时，求△ACE的周长; ②连接OD，是否存在四边形AODE为梯形？若存在，请说明梯形个数并求此时AE·ED的值；若不存在，请说明理由。 （2013年广东梅州11分）用如图①，②所示的两个直角三角形（部分边长及角的度数在图中已标出），完成以下两个探究问题： 探究一：将以上两个三角形如图③拼接（BC和ED重合），在BC边上有一动点P． （1）当点P运动到∠CFB的角平分线上时，连接AP，求