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2014版九年级数学(北师大版)上册学案第四章4.1.1成比例线段
宁条梁镇中学导学案
学科： 数学 年级： 九年级 主备人： 审核人：
课题 4．1．1成比例的线段 课型 课时 教师 学习目标 1、知道线段的比的概念。理解成比例线段的概念
2、会计算两条线段的比。
3、掌握成比例线段的判定方法。 重点 线段的比与成比例线段的概念。 难点 会计算两条线段的比。 教法 合作探究 学法 合作交流 时间
一、创设情景引入新课 探究新知：
（一）阅读课本 ，思考并回答下列问题：
1、一般地，如果选用 量得两条线段AB，CD的长度分别为m,n，那么这两条线段的比就是他们长度的比，即AB∶CD= m:n,或写成其中，线段AB，CD分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把表示成比值k,那么。
（1）在比或∶中，是 ，是 。
⑵两条线段的 要统一 。
⑶在同一单位下线段长度的比与选用的 无关。
⑷线段的比是一个没有 的数。
（二）比例尺
1、在地图上或工程图纸上，图上长度与实际长度的比通常称为比例尺。
2、比例尺为1：50000，意思为： 。
学习困惑记录 二、讲授新课
成比例线段的概念：
1、一般地，在四条线段中，如果 等于 的比，那么这四条线段叫做成比例线段。
2、a,b,c,d四条线段成比例，记作=：其中a,d叫比例外项，b,c叫比例内项。
3、四条线段a,b,c,d成比例，有顺序关系。即a,b,c,d成比例线段，则比例式为：a:b=c:d；a,b, d,c成比例线段，则比例式为：a:b=d:c
4、思考：a=12,b=8,c=6,d=4成比例吗？a=12,b=8,c=15,d=10呢？
例题解析：
例1、A、B两地的实际距离AB= 250m，画在一张地图上的距离AB=5cm,求该地图的比例尺。[来源:Z_xx_k.Com]
例2：已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°,∠A＝30°,斜边AB＝2。
求⑴，⑵
三、应用深化
随堂练习：
1．一条线段的长度是另一条线段的5倍，求这两条线段的比。
2.a,b,c,d是成比例线段，其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,求线段d 的长。
课堂消化诊测：
1、已知某一时刻物体高度与其影长的比值为2：7，某天同一时刻测得一栋楼的影长为30米，则这栋楼的高度为多少？
2、某地图上的比例尺为1：1000，甲，乙两地的实际距离为300米，则在地图上甲、乙两地的距离为多少？
3、已知线段a,d,b,c是成比例线段，其中a=4,b=5,c=10，求线段d的长。
随时纠错
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