2015届高三一模分析会材料专题复习(解析几何).docVIP

2015届高三一模分析会材料——专题复习（解析几何） 一、考纲要求（与2014年相比没有变化） 圆锥曲线与方程 （1）圆锥曲线 ①了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。 ②掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质。 ③了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质。 ④了解圆锥曲线的简单应用。 ⑤理解数形结合的思想。 （2）曲线与方程 了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系。 二、近五年广东该专题的考点分布 年份 题号 考点 2014年 第20 题 考查了椭圆、轨迹方程、直线与椭圆相切、两直线垂直、韦达定理等知识.还考查了化归与转化，函数与方程，数与形结合的思想方法；还用到了代入法，待定系数法，消元法（代入消元或整体消元）. 2013年 第20 题 考查了抛物线、直线与抛物线相切、直线方程、抛物线焦半径、韦达定理等知识。还考查了化归与转化，函数与方程，数与形结合的思想方法；还用到了代入法，待定系数法，消元法（代入消元或整体消元）. 2012年 第20 题 考查了椭圆、圆、直线与圆相交、三角形面积等知识。还考查了化归与转化，函数与方程，数与形结合，分类与整合的思想方法。 2011年 第19 题 考查了双曲线、轨迹方程、直线与双曲线相交、双曲线上点到两个定理距离差的最值等知识。还考查了化归与转化，函数与方程，数与形结合的思想方法。 2010年 第20 题 考查了双曲线、轨迹方程、椭圆、直线与椭圆相切、两直线垂直，参数的确定等知识.还考查了化归与转化，函数与方程，数与形结合，分类与整合的思想方法，还用到了代入法，待定系数法，消元法（代入消元或整体消元），反证法及设而不求等技巧.考查了推理论证能力，计算求解能力与数学探究能力. 三、近五年广东试题对比分析（含考点、解法对比分析） 年份 题号 试题 关键解法 2014年 第20题 已知椭圆的一个焦点为，离心率为， （1）求椭圆C的标准方程； （2）若动点为椭圆外一点，且点P到椭圆C的两条切线相互垂直，求点P的轨迹方程. 第一问求解椭圆方程，是常规问题，比较简单，可以轻松拿下。但第二问计算量非常大，超出学生心理预期。（2）根据两条直线互相垂直斜率关系设方程求解.采用了整体消参. 2013年 第20 题 已知抛物线的顶点为原点,其焦点到直线:的距离为.设为直线上的点,过点作抛物线的两条切线,其中为切点. (Ⅰ) 求抛物线的方程； (Ⅱ) 当点为直线上的定点时,求直线的方程； (Ⅲ) 当点在直线上移动时,求的最小值. （2）由点、处的切线方程把点、看成是变量，从而得出直线的方程；（3）利用抛物线的定义表示出焦半径的乘积，再利用韦达定理整体消元进而求出最小值。 2012年 第20 题 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：的离心率e= ，且椭圆C上的点到Q（0，2）的距离的最大值为3. （1）求椭圆C的方程； （2）在椭圆C上，是否存在点M（m,n）使得直线l：mx+ny=1与圆O：x2+y2=1相交于不同的两点A、B，且△OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及相对应的△OAB的面积；若不存在，请说明理由。 （1）由距离的最大值求椭圆的方程；（2）由椭圆上的点的坐标为系数的直线方程与圆相交，利用垂径定理表示出三角形的面积或直接利用三角形面积公式，面积取得最大值是等到另一个方程，即可求解 2011年 第19 题 设圆C与两圆 中的一个内切，另一个外切. （1）求C的圆心轨迹L的方程. （2）已知点且P为L上动点，求的最大值及 此时点P的坐标. (1)双曲线定义求轨迹方程；（2）三点共线时距离之差最小。 2010年 第20 题 已知双曲线的左、右顶点分别为,点,是双曲线上不同的两个动点. （1）求直线与交点的轨迹E的方程 （2）若过点H(0, h)（h1）的两条直线和与轨迹E都只有一个交点，且，求的值. （1）通过两条直线相交求轨迹方程，根据两直线的对称关系对应相乘进行整体消参.（2）根据两条直线互相垂直斜率关系设方程求解. 四、2014年广东试题与广州、佛山模拟试题的比较分析 年份 题号 试题 考点 关键解法 广东 试题 第20 题 已知椭圆的一个焦点为，离心率为， （1）求椭圆C的标准方程； （2）若动点为椭圆外一点，且点P到椭圆C的两条切线相互垂直，求点P的轨迹方程. 考查了椭圆、轨迹方程、直线与椭圆相切、两直线垂直、韦达定理等知识.还考查了化归与转化，函数与方程，数与形结合的思想方法；还用到了代入法，待定系数法，消元法（代入消元或整体消元）. 第一问求解椭圆方程，是常规问题，比较简单，可以轻松拿下。但第二问计算量非常大，超出