2016年高考天津卷理数试题解析(正式版).docVIP

数 学（理工类） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页。 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！ 第I卷 注意事项： 1、每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 2.本卷共8小题，每小题5分，共40分 参考公式： 如果事件 A，B 互斥，那么 ·如果事件 A，B 相互独立， P(A∪B)=P(A)+P(B)． P(AB)=P(A) P(B)． 柱体的体积公式V 柱体=Sh， 圆锥的体积公式V =Sh 其中 S 表示柱体的底面积其中 其中S表示锥体的底面积，h表示圆锥的高． h 表示棱柱的高． 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）则=（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】D 【解析】 试题分析：选D. 考点：集合运算 （2）x，y满足约束条件则目标函数的最小值为（ ） （A） （B）6 （C）10 （D）17 【答案】B 考点：线性规划 （3）△ABC中，若,BC=3， ,则AC= （ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 【答案】A 【解析】 试题分析：由余弦定理得,选A. 考点：余弦定理 （4）S的值为（ ） （A）2 （B）4 （C）6 （D）8 【答案】B 【解析】 试题分析：依次循环：结束循环，输出，选B. 考点：循环结构流程图 （5）{an}是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q0”是“对任意的正整数n，a2n?1+a2n0”的（ ） （A）充要条件 （B）充分而不必要条件 （C）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 试题分析：由题意得，，故是必要不充分条件，故选C. 学科网（6）（b0），以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A、B、C、D四点，四边形的ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为（ ） （A）（B）（C）（D） 【答案】D 考点：双曲线渐近线 （7）已知△ABC是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为 （A） （B） （C） （D），，∴，， ，∴，故选B. 考点：向量数量积 （8）f（x）=（a0,且a≠1）在R上单调递减，且关于x的方程恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（ ） （A）（0，] （B）[，] （C）[，]{}（D）[，）{} 【答案】C 考点：函数性质综合应用 第Ⅱ卷 注意事项： 1、用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上. 2、本卷共12小题，共计110分. 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. （9），i是虚数单位，若，则的值为_______. 【答案】2 【解析】 试题分析：，则，所以，，故答案为2． 考点：复数相等 （10）x2的系数为__________.(用数字作答) 【答案】 【解析】 试题分析：展开式通项为，令，，所以的．故答案为． 考点：二项式定理 （11）m），则该四棱锥的体积为_______m3. （第11题图） 【答案】2 考点：三视图 （12）如图，AB是圆的直径，弦CD与AB相交于点E，BE=2AE=2，BD=ED，则线段CE的长为__________. 【答案】 【解析】 试题分析：设，则由相交弦定理得，，又，所以，因为是直径，则，，在圆中，则，即，解得 考点：相交弦定理 （13）f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间（-，0）上单调递增.若实数a满足，则a的取值范围是______. 【答案】 考点：利用函数性质解不等式 (14) 设抛物线，（t为参数，p＞0）的焦点为F，准线为l.过抛物线上一点A作l的垂线，垂足为B.设C（p,0），AF与BC相交于点E.若|CF|=2|AF|，且△ACE的面积为，则p的值为_________. 【答案】 【解析】 试题分析：抛物线的普通方程为，，，又，则，由抛物线的定义得，所以，则，由得，即，所以，，所以，． 考点：抛物线定义 三、题：本大题共6小题，共0分. （15）f(x)=4tanxsin()cos()-. (Ⅰ)求f(x)的定义域与最小正周期； （Ⅱ）讨论f(x)在区间[]上的单调性. 【答案】（Ⅰ），（Ⅱ）