2016聚焦中考数学(四川省)考点跟踪突破9不等式.docVIP

考点跟踪突破9　不等式(组)及其应用一6分共30分)　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2014·梅州)若x＞y则下列式子中错误的是( ) A．x－3＞y－3 ＞＋3＞y＋3 ．－3x＞－3y(2015·桂林)下列数值中不是不等式5x≥2x＋9的解的是( ) A．5 B.4 C.3 D.2 3．在数轴上表示不等式2(1－x)＜4的解集正确的是( ) ,A) ,B) ,C) ,D) 4．(2015·包头)不等式组的最小整数解是( B )－1 ．(2014·潍坊)若不等式组无解则实数a的取值范围是( ) A．a≥－1 ．＜－1－1二、填空题(每小题6分共30分)(2015·衢州)写出一个解集为x＞1的一元一次不等式：__－1＞0(答案不唯一)__．(2015·黑龙江)不等式组的解集是__＜4__．(2015·十堰)不等式组的整数解是__－1__．(2015·宿迁)关于x的不等式组的解集为1＜x＜3则a的值为____．(2014·南京)铁路部门规定旅客免费携带行李箱的160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱已知行李箱的高为30 长与宽的比为3∶2则该行李箱的长的最大值为__78__三、解答题(共40分)(6分)(1)(2015·安徽)解不等式：＞1－ ；解：去分母得2x＞6－x＋3移项得2x＋x＞6＋3合并得3x＞9系数化为1得x＞3(2)(2015·天津)解不等式组：请结合题意填空完成本题的解答．(Ⅰ)不等式①得____；(Ⅱ)不等式②得____；(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： (Ⅳ)原不等式组的解集为____．(8分)(2014·呼和浩特)已知实数a是不等于3的常数解不等式组并依据a的取值情况写出其解集．解：解①得：x≤3解②得：xa，∵实数a是不等于3的常数当a＞3时不等式组的解集为x≤3；当a＜3时不等式组的解集为x＜a(8分)(2014·巴中)定义新运算：对于任意实数a都有aΔb＝ab－a－b＋1等式右边是通常的加法、减法及乘法运算例如：2Δ4＝2×4－2－4＋1＝8－6＋1＝3请根据上述知识解决问题：若3Δx的值大于5而小于9求x的取值范围．解：3Δx＝3x－3－x＋1＝2x－2根据题意得：解得：＜x＜(8分)(2015·宁夏)某校在开展“校园献爱心”活动中准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包．已知男款书包的单价50元/70元/个．(1)原计划募捐3400元购买两种款式的书包共60个那么这两种款式的书包各买多少个？(2)在捐款活动中由于学生捐款的积极性高涨实际共捐款4800元如果至少购买两种款式的书包共80个那么女款书包最多能买多少个？解：(1)设原计划买男款书包x个则买女款书包(60－x)个根据题意得：50x＋70(60－x)＝3400解得：x＝40－x＝60－40＝20答：原计划买男款书包40个则女款书包20个　(2)设女款书包最多能买y个则男款书包(80－y)个根据题意得：70y＋50(80－y)≤4800解得：y≤40女款书包最多能买40个(10分)先阅读理解下面的例题再按要求解答下列问题：例题：解一元二次不等式x－4＞0.解：∵x－4＝(x＋2)(x－2)－4＞0可化为(x＋2)(x－2)＞0由有理数乘法法则“两数相乘同号得正”得①②解不等式组①得x＞2解不等式组②得x＜－2.(x＋2)(x－2)＞0的解集为x＞2或x＜－2即一元二次不等式x－4＞0的解集为x＞2或＜－2(1)一元二次不等式x－16＞0的解集为__＞4或＜－4__；(2)分式不等式＞0的解集为__＞3或x＜1__；(3)解一元二次不等式2x－3x＜0.解：(1)∵x－16＝(x＋4)(x－4)－16＞0可化为(＋)(x－4)＞0.由有理数的乘法法则“两数相乘同号得正”得①解不等式组①得x＞4解不等式组②得x＜－4(x＋4)(x－4)＞0的解集为x＞4或x＜－4即一元二次不等式x－16＞0的解集为x＞4或＜－4　(2)∵＞0或解得：x＞3或x＜1　(3)∵2x－3x＝x(2x－3)－3x＜0可化为x(2x－3)＜0.由有理数的乘法法则“两数相乘同号得正异号得负”得①解不等式组①得0＜x＜解不等式组②无解不等式2x－3x＜0解集为0＜x＜