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碰撞问题分析 知识点回顾： 1. 碰撞的特点：( 作用时间短，F内》F外，系统动量守恒； ( 能量关系：a. 完全非弹性碰撞，能量损耗最多； b. ; ( 速度关系：碰后同向运动：v后v前； 2. 碰撞分类：( 弹性碰撞，非弹性碰撞；( 正碰，斜碰； 问题分析： 例1：如同所示，质量为m的小球A置于光滑水平轨道上，小球距左端竖直墙壁为s，另 一个质量为M=3m的小球B以速度v0沿轨道向左运动并与A发生正碰，已知碰后A 球的速度大小为1.2v0，小球A与墙壁的碰撞过程中无机械能损失，两小球均可视为 质点，且碰撞时间极短，求： （1）两球发生第一次碰撞后小球B的速度大小和方向； （2）两球发生碰撞的过程中A球对B球做功的大小； （3）两球发生第二次碰撞的位置到墙壁的距离； 例2：如同，A,B两球质量分别为mA,mB；且mAmB，B静止在光滑水平面上，A以速度 v0向右匀速运动，设A,B间及与墙之间的碰撞均为弹性碰撞，要使A,B发生第二次 碰撞，则mA，mB满足什么条件？ 例3：如同所示，质量均为m的A,B两个弹性小球，用长为2L的不可伸长的轻绳连接，现 把A,B两球置于距地面高H处（H足够大），间距为L，当A球下落的同时，B球以 速度v0指向A球水平抛出，求：（1）两球从开始运动到相撞，A球下落的高度；（2） A,B两球碰撞（碰撞时无机械能损失）后，各自水平速度的水平分量；（3）轻绳拉直 过程中，B球受到绳子拉力的冲量大小。 课堂练习： 1. 两个小球在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，B球在前，A球在后，MA=1kg, M=2kg, vA=6m/s, vB=2m/s, 当A球与B球发生碰撞后，A、B两球速度可能为vA=5m/s, vB=2.5m/s B. vA=2m/s, vB=4m/s C . vA= -4m/s, vB=7m/s D. vA=7m/s, vB=1.5m/s 动能相同的A、B两球（），在光滑的水平面上相向运动，当两球相碰后，其中 一球停止运动，则可判定：（　 ）　　A.碰撞前A球的速度大于B球的速度 B.碰撞前A球的动量大于B球的动量　　C.碰撞前后A球的动量变化大于B球的动量变化　　D.碰撞后，A球的速度一定为零，B球朝反方向运动 3. 在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞，下列现象可能的 是 （ ） A．若两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开 B．若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行 C．若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开 D．若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行 4. 两个物体在光滑的水平面上发生正碰，以下说法一定正确的是：（　 ）　　A.质量大的物体的动量变化小　　　　　 B.两个物体动量的变化大小相等，方向相反　　C.一个物体速度减小等于另一个物体速度的增加　　 D.质量小的物体的速度变化小 如图所示，两个小球A和B质量分别是mA=2.0 kg，mB=1.6 kg.球A静止在光滑水平面上 的M点，球B在水平面上从远处沿两球的中心连线向着球A运动.假设两球相距L≤18 m 时存在着恒定的斥力F，L＞18 m时无相互作用力.当两球相距最近时，它们间的距离为 d＝2 m，此时球B的速度是4 m／s.求： （1）球B的初速度；（2）两球之间的斥力大小； （3）两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间. 碰撞问题分析 参考答案 例1;（1） ，方向水平向左 (2)由动能定理;; （3） 例2：解析：A与墙碰后以v0反弹，与B碰后速度分别为；A与B碰撞前后满足动 量和能量守恒： （2） 由（1）（2）得： 因为mAmB;A与B碰后以反弹回，要第二次碰撞，有： ； 所以得：； 例3：（1）设 A球下落的高度为 h 　　联立①②得 （2）由水平方向动量守恒得 mv0＝m+m 　　　　　　　由机械能守恒得　 　　　　式中 联立④⑤ （3）由水平方向动量守恒得