25.5直线与圆的位置关系3.docVIP

大化坪中心学校数学导学案 课题：25.5直线与圆的位置关系3 主备人：吴家兴 审核人：郑为贵 时间2012.3 【学习目标】 1了解三角形的内切圆、三角形的内心等概念。 2会已知作三角形的内切圆（重点） 3 通过探究作三角形的内切圆的过程，归纳内心的性质，进一步提高归纳能力与作图能力。 【学习过程】 一、学前准备 1、复习直线和圆的位置关系，回忆相关内容（2分钟）： 直线和圆的位置关系有哪些？它们所对应的数量关系又是怎样的？判断直线与圆相切有哪些方法？ 2、复习角平分线的性质和判定定理（1分钟） 二、合作探究: 活动一：操作与思考 1操作：1如图（一），点P在⊙O上，过点P作⊙O的切线。 2如图（二），点D、E、F在⊙O上，分别过点D、E、F作⊙O的切线，3条切线两两相交于点A、B、C。 Ⅱ思考：这样得到的△ABC，它的各边都与⊙O＿＿＿＿，圆心O到各边的距离都＿＿＿。反过来，如果已知△ABC，如何作⊙O，使它与△ABC的三边都相切呢？ 活动二：思考操作：已知：△ABC；求作：⊙O，使它与△ABC的各边都相切。 归纳：与三角形各边都相切的圆叫做＿＿＿＿＿＿＿＿； 内切圆的圆心叫做＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 这个三角形叫做＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 活动三：例题分析 例：如图在△ABC中，内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F， ∠B＝60°，∠C＝70°，求∠EDF的度数。 【学习检测】 一、基础性练习 1、从三角形木板裁下一块圆形的木板，怎样才能使圆的面积尽可能大？（5分钟） 2、下列说法中，正确的是（ ）。 A垂直于半径的直线一定是这个圆的切线 B 圆有且只有一个外切三角形 C三角形有且只有一个内切圆， D三角形的内心到三角形的3个顶点的距离相等 3、如图，PA,PB,分别切⊙O于点A,B,∠P=70°，∠C等于 。 4、已知点I为△ABC的内心，且∠ABC=50°,∠ACB=60°,∠BIC= 。 4 在⊿ABC中，∠A=50° （1）若点O是⊿ABC的外心，则∠BOC= . (2) 若点O是⊿ABC的内心，则∠BOC= . 5 已知：如图，⊿ABC 求作：⊿ABC的内切圆。 作法： 二、拓展性练习 6 已知：如图，⊙O与⊿ABC各边分别切于点D,E,F，且∠C=60°,∠EOF=100°，求∠B的度数。 【学习小结】 我的收获： 我的困惑：