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考生类别 第 26 届全国部分地区大学生物理竞赛试卷  北京物理学会编印 2009.12.6 北京物理学会对本试卷享有版权，未经允许，不得翻印出版或发生商业行为，违者必究。 答题说明：前 14 题是必做题，满分是 120 分；文管组和农林医组只做必做题；除必做题 外，非物理 B 组限做 15 题，满分 140 分；非物理 A 组限做 15、16 题，满分 160 分；物理 组限做 15、17 题，满分 160 分。请同学们自觉填上与准考证上一致的考生类别，若两者 不符，按废卷处理，请各组考生按上述要求做题，多做者不加分，少做者按规定扣分。 一、填空题（必做，共 10 题，每题 2 空，每空 3 分，共 60 分） 1. 体操运动员手握单杠旋转时，将其简单地模型化为长 L 的均匀 细杆。某时刻运动员处于右图所示的水平静止状态，而后沿顺 时针方向自由地朝下旋转，当转角达到图中虚线所示的锐角 θ  时，旋转角速度 ω =  ，旋转角加速度 β =  。  2. 如右图所示，底部开有小孔的瓶内盛水高度为 H，静止直立时，  小孔流速 υ1 =  。若改为用右手拇指堵住底部小孔，  其余四指捏住瓶体，使其仍处于静止直立状态，而后右手将瓶子  竖直向上抛出，略去空气阻力，此时小孔流速 υ2 =  。  3. 在 x 轴 上 传 播 的 三 列 纵 波??1 =A0cos(?t?? 2? ?  x) 、??2 =A0cos(?t?? 2? ?  x?? ? 2  ) 和 ?3 = 2A 0cos(?t + 2? ? x?? ? 4 ) ，合成的驻波可表述成?? =?1???? 2????3 =  , x = 处均为驻波的波腹点。 1 题号一二题号1 ~ 1011121314分数阅卷人题号三总分题号151617总分分数阅卷人 *****************************密******************封*******************线**************************** 所在学校 准考证号 姓名 考场  4. 将 0oC 时空气中氧分子热运动平均速率记为 υ0，则 27oC 时空气中氧分子热运动平均速 率为 υ0，27oC 时空气中氢分子热运动平均速率为 υ0。  5. 单原子分子理想气体热循环过程如右图所示，其效率  η =  。工作于该循环过程所经历的最高温  度热源与最低温度热源之间的可逆卡诺循环效率 η  卡  =  。  6. 右图中平行板空气电容器已被直流电源充电到稳定状 态，电容器储存的静电能记为 W0。（1）不断开直流 电源，通过外力让相对介电常数为 εr 的介质块从图示 位置缓慢地全部进入电容器内，恰好填满两极板所夹  空间，该过程中外力做功量 A1=  W0。 （2）若通过图中电键 K 先将直流电源断开，再通过外力让相对介电常数为 εr 的介质块 从图示位置缓慢地全部进入电容器内，该过程中外力做功量 A2= 7. 如图所示，无穷大均匀带电平面上的电荷面密度为 σ，以平面上某点 O 为原点设置 O-xyz 坐标系，其 中 x 轴与带电平面垂直，x 轴上 P 点的坐标 x 0。 令平面上的电荷一致地沿着 y 轴负方向匀速运动， 速度大小为 u，将 x、y 和 z 轴的方向矢量记为 i 、 W0。  j 和 k ，那么 P 点电场强度 E??  ，P 点磁感应强度 B??  。  8. 记真空中的光速为 c，则光波在折射率 n?? 1.50 的介质中传播的速度为  c， 光子在该介质中运动的速率为 c。  9. 一肥皂膜的厚度为 0.550μm ，折射率为 1.35。白光（波长范围为 400~700nm）垂直照射  在该肥皂膜上，则反射光中波长为  的光干涉增强，波长为  的  光干涉相消。 10. 如图所示，静长 l0 的空心管 AB 相对惯性系 S 以恒 定的速度 υ 沿着 AB 长度方向高速运动。管内有一微 观粒子 P，在 S 系的 t = 0 时刻从 B 壁内侧朝着 A 壁 高速运动，相对 AB 管的速度大小也为 υ，S 系测得 t1 = 设 P 与 A 壁弹性碰撞，S 系又可测得 t2 = 2 时刻 P 到达 A 壁。 时刻 P 回到 B 壁。  二、计算题（必做，共 4 题，每题 15 分，共 60 分） 11. （15 分）每边长 76cm 的密封均匀正方 形导热细管按图 1 所示直立在水平地面上， 稳定后，充满上方 AB 管内气体的压强 PAB=76cmH