24.4.2圆锥的侧面积和全面积达标训练(含答案).docVIP

24.4.2　圆锥的侧面积和全面积 达标训练 一、基础·巩固·达标 1．圆锥的底面积为25π，母线长为13 cm，这个圆锥的底面圆的半径为__________cm，高为_________cm，侧面积为__________cm2. 2.圆锥的轴截面是一个边长10 cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积为__________cm2，锥角为_________，高为__________cm. 3.已知Rt△ABC的两直角边AC=5 cm，BC=12 cm，则以BC为轴旋转所得的圆锥的侧面积为___________cm2，这个圆锥的侧面展开图的弧长为________cm，面积为_______cm2. 4.如图24-4-16，已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的全面积为__________. 5.若圆锥的底面直径为6 cm，母线长为5 cm，则它的侧面积为___________.（结果保留π） 6.若圆锥的侧面展开图是一个半径为a的半圆，则圆锥的高为（） A.a B.  C.a D.a 7.粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径是4 m，母线长为3 m，为防雨需在粮仓的顶部铺上油毡，那么这块油毡的面积至少为（） A.6 m2B.6π m2 C.12 m2 D.12π m2 8．在Rt△ABC中，已知AB=6，AC=8，∠A=90°.如果把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其全面积为S1；把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其全面积为S2.那么S1∶S2等于（） A.2∶3 B.3∶4 C.4∶9 D.5∶12 二、综合·应用·创新 9．一个圆锥的高为33　cm，侧面展开图是半圆求：（1）圆锥母线与底面半径的比；（2）锥角的大小；（3）圆锥的全面积. 10．已知圆锥底面直径AB=20，母线SA=30.C为母线SB的中点.今有一小虫沿圆锥侧面从A点爬到C点觅食.问它爬过的最短距离应是多少？ 回顾·热身·展望 11．如图24-2-17①，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成如图24-2-17②所示的一个圆锥模型.设圆的半径为r，扇形半径为R，则圆的半径与扇形半径之间的关系是（　　） A.R=2r　　B.R=94r　　　　C.R=3r　　　　D.R=4r 图24-2-17图24-4-18图24-4-19 12．如图24-4-18，已知圆锥的母线长OA=8，地面圆的半径r=2.若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点，则小虫爬行的最短路线的长是__________.（结果保留根式） 13.已知圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为4 cm，则它的侧面积为__________cm2（结果保留π）. 14.如图24-1-19，有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6ｍ的正三角形ABC，母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫经过的最短路程是____________ｍ.（结果不取近似数） 基础·巩固·达标 1．圆锥的底面积为25π，母线长为13 cm，这个圆锥的底面圆的半径为__________cm，高为_________cm，侧面积为__________cm2. 提示：圆的面积为 S=πr2，所以 r==5(cm)；圆锥的高为=12(cm)；侧面积为 ×10π·13=65π(cm2). 答案：5　12　65π 2.圆锥的轴截面是一个边长10 cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积为__________cm2，锥角为_________，高为__________cm. 提示：S侧面积=×10π×10=50π(cm2)；锥角为正三角形的内角，高为正三角形的高. 答案：50π　60°　 3.已知Rt△ABC的两直角边AC=5 cm，BC=12 cm，则以BC为轴旋转所得的圆锥的侧面积为___________cm2，这个圆锥的侧面展开图的弧长为________cm，面积为_______cm2. 提示：以BC为轴旋转所得圆锥的底面半径为5 cm，高为12 cm，母线长为13 cm.利用公式计算. 答案：65π　10π　65π 4.如图24-4-16，已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的全面积为__________. 图24-4-16 提示：圆锥的全面积为侧面积加底面积. 答案：16π 5.若圆锥的底面直径为6 cm，母线长为5 cm，则它的侧面积为___________.（结果保留π） 提示：已知底面直径和母线长直接代入圆锥侧面积公式即可.设圆锥底面半径为r，母线为l，则r=3 cm，l=5 cm，