3.1.2等式的性质学案.docVIP

§3.1.2 等式的性质（第二课时） 一. 学习目标 1．了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程． 2．了解和掌握等式的两条性质是掌握一元一次方程的解法的关键． 复习回顾 1.引入课题 方程是_________ _ 的等式. 2．什么是等式？ 用等号来表示相等关系的式子叫做等式． 例如：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y这样的式子，都是等式，我们可以用a=b表示一般的等式． 3．等式性质． 等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果________ ． 用式子的形式表示这个性质为：如果a=b，那么___________． 等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍_________． 用式子的形式表示这个性质为： 如果a=b，那么_________； 如果a=b，（c≠0），那么__________． 性质2中仅仅乘以（或除以）同一个数，而不包括整式（含字母），要注意与性质1的区别． 三自主探究 典例分析 利用等式的性质解下列方程： （1）x+7=26； （2）-5x=20； （3）-x-5=4． 解：（1）根据等式性质____，两边同______，得： . （2）分析：-5x=20中-5x表示-5乘x，其中-5是这个式子-5x的系数，式子x的系数为1，-x的系数为-1，如何把方程-5x=20转化为x=a的形式呢？即把-5x的系数变为1，应把方程两边同除以______． 解：根据等式性质____，两边都除以____，得 于是x=_____ （3）分析：方程-x-5=4的左边的-5要去掉，同时还要把-x的系数化为1，如何去掉-5呢？根据两个互为相反数的和为______，所以应把方程两边都加上____． 解：根据等式性质______，两边都加上_____，得 -x-5+5=4+5 化简，得-x=9 再根据等式性质____，两边同除以-（即乘以-3），得 -x·（-3）=9×（-3） 于是 x=_____ 同学们自己代入原方程检验，看看x=-27是否使方程的两边相等． 四尝试应用 1：下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？ （1）解方程：x+12=34 解：x+12=34=x+12-12=34-12=x=22 （2）解方程-9x+3=6 解： -9x+3-3=6-3 于是 -9x=3 所以 x=-3 （3）解方程-1= 解：两边同乘以3，得2x-1=-1 两边都加上1，得 2x-1+1=-1+1 化简，得 2x=0 两边同除以2，得 x=0 2．课本第83页练习． （1）x-5=6 解：两边同______，得x=_____．检验______________________________________． （2）0.3x=45 解：两边同_______，即乘以______，得x=______，检验___________________________． （3）5x+4=0 解：两边都加上_______，得5x=________两边同乘以______,得x=___________________ （4）2-x=3 解法1：两边都减去_____，得2-x-2=3-2 化简，得______=_____ 两边同乘以-4，得x=_____ 解法2：两边都乘以-4，得-8+x=_____ 两边都加上______，得x=____ 检验：将x=-4代入方程2-x=3中，得： 左边=2-×（-4）=_____ 因为方程的 =______。 所以x=-4是原方程的解. 五、课堂小结 1．根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即：同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边． 2．等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同． 3．利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0． 六.课堂检测 （一）填空题． 1．在等式2x-1=4，两边同时________得2x=5． 2．在等式x-=y-，两边都_______得x=y． 3．在等式-5x=5y，两边都_______得x=-y． 4．在等式-x=4的两边都______，得x=______． 5．如果2x-5=6，那么2x=________，x=______，其根据是________． 6．如果-x=-