3.2.1直线的点斜式方程学案.docVIP

3.2.1 直线的点斜式方程学案 一．学习目标：根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的点斜式、斜截式，体会斜截式与一次函数的关系. 二．重点、难点： 重点：直线的点斜式方程和斜截式方程直线的点斜式方程和斜截式方程的应用过点,且斜率为k，其方程为. 2. 斜截式：直线的斜率为k，在y轴上截距为b，其方程为. 3. 点斜式和斜截式不能表示垂直x轴直线. 若直线过点且与x轴垂直,此时它的倾斜角为90°，斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示，这时的直线方程为，或. 4. 注意：与是不同的方程，前者表示的直线上缺少一点，后者才是整条直线. 四．自主探究 1、过定点P（x0,y0）的直线有多少条？倾斜角为定值的直线有多少条？ 2、确定一条直线需要几个独立的条件？ 学生回答： 3、给出两个独立的条件，例如：一个点P1（2，4）和斜率k=2就能决定一条直线l。 （1）你能在直线l上再找一点，并写出它的坐标吗？你是如何找的？ （2）这条直线上的任意一点P（x，y）的坐标x，y满足什么特征呢？ 例题精讲： 【例1】写出下列点斜式直线方程： （1）经过点，斜率是4；　 （2）经过点，倾斜角是. 【例2】光线从点A（－3，4）发出，经过x轴反射，再经过y轴反射，光线经过点 B（－2，6），求射入y轴后的反射线的方程. 【例3】已知直线经过点，且与两坐标轴围成的三角形的面积为5，求直线的方程． 五．目标检测 （一）基础达标 1．下面四个直线方程中，可以看作是直线的斜截式方程的是（ ）. A. =3 B. =－5 C. 2= D. =4－1 2．方程表示（ ）. A. 通过点的所有直线　　 B. 通过点的所有直线 C. 通过点且不垂直于轴的直线 D. 通过点且除去轴的直线 3．直线（＝0）的图象可以是（ ）. 4．已知直线l过点，它的倾斜角是直线的两倍，则直线l的方程为（ ）. A. B. C. D. 5．过点P(1,2)且与原点O距离最大的直线l的方程（ ）. A. B. C. D. 6．倾斜角是，在轴上的截距是3的直线方程是 . 7． 将直线绕它上面一点（1，）沿逆时针方向旋转15°，得到的直线方程是 . （二）能力提高 8．已知直线在轴上的截距为－3，且它与两坐标轴围成的三角形的面积为6，求直线的方程. 9．已知△在第一象限，若，求： （1）边所在直线的方程；（2）边和所在直线的方程. （三）探究创新 10．国庆庆典活动的中心广场有数万名学生手持圆花组成大型图案方阵，方阵前排距观礼台120米，方阵纵列95人，每列长度192米，问第一、二排间距多大能达到满意的观礼效果？ 2