3.2.1直线的点斜式方程教案2.docVIP

《直线的点斜式方程》教学设计 课题：§3.2.1 直线的点斜式方程 教材内容与结构分析 直线的点斜式方程是高一数学人教版必修二第三章的第二节。在此之前，学生已学习了直线的倾斜角与斜率以及用斜率判断两条直线平行、垂直的结论,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是直线与方程的重要部分，在平面直角坐标系中，建立直线的方程，通过代数运算研究几何图形，因此，在高中数学教学中，占据举足轻重的地位。 二、教学目标 1、知识与技能 （1）理解直线方程的点斜式的形式特点和适用范围； （2）能正确利用直线的点斜式求直线方程。 2、过程与方法 在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素——直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程； 3、情感态度与价值观 通过让学生体会直线斜率与倾斜角的关系，进一步培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题。 三、教学重点、难点： （1）重点：直线的点斜式方程 （2）难点：直线的点斜式方程的应用。 四、教法与学法分析 教法：设疑法，启发法，讲授法，讨论法，练习法 学法：以学生独立思考为中心，以启发，探究为主线，采用“小组合作探究式学习法” 五、教学程序设计 教学环节 （时间分配） 教学内容 设计意图 师生活动 复习提问 （1分钟） （1）在直线坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？ （2）经过两点P1(x1,y1)和P2 (x2,y2)（x1x2）的直线的斜率公式是什么？ 使学生在已有知识和经验的基础上，探索新知。 学生回顾，并回答。然后教师指出，直线的方程，就是直线上任意一点的坐标满足的关系式。 新课导入 （2分钟） 2、直线经过点，且斜率为。设点是直线上的任意一点，请建立与之间的关系。 培养学生自主探索的能力，并体会直线的方程，就是直线上任意一点的坐标满足的关系式，从而掌握根据条件求直线方程的方法。 学生根据斜率公式，可以得到，当时，，即 （1） 教师对基础薄弱的学生给予关注、引导，使每个学生都能推导出这个方程。 新知讲解 （3分钟） 3、（1）过点，斜率是的直线上的点，其坐标都满足方程（1）吗？ （2）坐标满足方程（1）的点都在经过，斜率为的直线上吗？ 使学生了解方程为直线方程必须满两个条件。 学生验证，教师引导。然后教师指出方程（1）由直线上一定点及其斜率确定，所以叫做直线的点斜式方程，简称点斜式 例题讲解 （2分钟） 例1的教学。 学会运用点斜式方程解决问题，清楚用点斜式公式求直线方程必须具备的两个条件：（1）一个定点；（2）有斜率。同时掌握已知直线方程画直线的方法。 教师引导学生分析要用点斜式求直线方程应已知那些条件？题目那些条件已经直接给予，那些条件还有待已去求。在坐标平面内，要画一条直线可以怎样去画。 课堂练习一 (2分钟） 7.填空题： (1)已知直线的点斜式方程是 y-2=x-1,那么直线的斜率为___,倾斜角为___. (2)已知直线的点斜式方程是,那么直线的斜率为__,倾斜角为___. 巩固新学知识和运用新学知识， 学生独立思考，教师提问，并给出答案 课后作业 （1分钟） 14、布置作业：课本第100页 习题3.2 A组 第1，10题 选做：习题3.2 B组 第4，5题 通过加强练习来巩固所学的点斜式和斜截式方程。针对学生素质差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，从而达到“因材施教”的目的。 学生课后独立完成。 板书设计 课堂练习 例1 § 3.2.1 直线的点斜式方程 1.直线的点斜式方程 （适用范围）