3.2.2直线的两点式方程(导学案).docVIP

3.2.2直线的两点式方程（导学案） 一.【学习目标】 1．知识与技能：（1）掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围； （2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围． 2．过程与方法：让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点． 3．情感态度与价值观：（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化； （2）培养学生用联系的观点看问题． 二【.重难点】： 重点：直线方程两点式． 2．难点：两点式推导过程的理解． 三.【小测试】： 1、过点，斜率是的直线上的点，其坐标都满足方程_____________________． 它叫做直线的点斜式方程，简称点斜式． 2、斜截式方程： 理解“截距”与“距离”两个概念的区别. 四.【问题导学】： 问题1.利用点斜式解答如下问题： （1）已知直线经过两点,求直线的方程. （2）已知两点其中，求通过这两点的直线的方程． 问题2.能否用直线的两点式方程写出满足下列条件的直线的方程. 过点（1，2）和（1，-1）的直线. 过点（1，2）和（-1,2）的直线. 问题3.直线的两点式方程不能表示平面直角坐标系中的哪些直线？ 问题4.若点中有或，此时这两点的直线方程是什么？ 问题5.已知直线与轴的交点为A，与轴的交点为B，其中，求直线的方程． 学生 问题6.直线的截距式方程不能表示平面直角坐标系中的哪些直线？ 四.【典型例题】： 题型一：已知两点求直线的两点式方程. 例1：求过下列两点的直线的两点式方程。 （1），． （2），． 题型二：根据直线的截距求直线的截距式方程 例2：根据下列条件求直线的方程，并画出图形． （1）在轴上的截距是2，在轴上的截距是3． （2）在轴上的截距是-5，在轴上的截距是6． 变式1：根据下列条件，求直线的方程． （1）过点（0,5），且在两坐标轴上的截距之和为2． （2）过点（5,0），且在两坐标轴上的截距之差为2． 题型三：直线的两点式方程的综合应用． 例3：已知三角形的三个顶点A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程。 总结： 五.【作业】： 1.过两点（1,2）和（3,4）的直线的方程为（ ） 2．直线在轴上的截距是（ ） 3．过两点（-1,1）和（3,9）的直线在轴上的截距为（ ） 4．过且在坐标轴上截距相等的直线有（ ） 1条 2条 3条 4条 5.过点（2,3），且在坐标轴上的截距的绝对值相等的直线共有____________. 6.的顶点是、、，求边上的中线所在的直线方程. 2013-2014第一学期必修2学案 班级 姓名 评价 1