3.2.3直线的一般式方程(导学案).docVIP

3.2.3直线的一般式方程 一.【学习目标】 1．知识与技能：（1）明确直线方程一般式的形式特征； （2）会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距； （3）会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式。 2．过程与方法： 学会用分类讨论的思想方法解决问题。 3．情感态度与价值观：（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化； （2）用联系的观点看问题。 二【.重难点】： 1．重点：直线方程的一般式。 2．难点：对直线方程一般式的理解与应用。 三.【小测试】： 请写出直线的方程 1.点斜式方程： 2.斜截式方程： 3.两点式方程： 4.截距式方程： 四.【问题导学】： 问题1：观察直线的点斜式方程、斜截式方程、两点式方程、截距式方程．观察这些方程都有什么共同的特点？ 问题2：（1）平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于的二元一次方程表示吗？ （2）每一个关于的二元一次方程（A，B不同时为0）都表示一条直线吗？ 问题3．直线方程的一般式与其他几种形式的直线方程相比，它有什么优点？ 问题4．在方程中，A，B，C为何值时，方程表示的直线 （1）平行于轴；（2）平行于轴；（3）与轴重合；（4）与重合。 问题5、二元一次方程的每一个解与坐标平面中点的有什么关系？直线与二元一次方程的解之间有什么关系？ 四.【典型例题】： 题型一：直线的其他方程化为直线的一般式方程. 例1：把下列方程化为直线的一般式方程. （1） （2） （3） （4） 变式1：根据下列条件，写出直线的方程并把它化成一般式. 经过点，斜率是. （2）经过点，再平行于轴. （3）经过点. （4）在轴，轴上的截距分别是. 题型二：由直线的一般式方程求直线的斜率和截距. 例2：求下列直线的斜率以及在轴上的截距，并画出图形. （1） （2） （3） （4） 题型三：直线方程的、的系数对直线的影响． 例3：已知直线的方程是． 当时，直线的斜率是多少？，当时呢？ 系数取什么值时，方程表示通过原点的直线？ 总结： 五.【作业】： 1．如果直线的倾斜角为，则有关系式（ ） 以上均不可能 2．已知，则直线通过（ ） 第一、二、三象限 第一、二、四象限 第一、三、四象限 第二、三、四象限 3．直线与两坐标轴所围成的三角形面积不大于1，那么的范围是（ ） 4．已知直线在轴，轴上的截距分别是-3,和4，求． 5．过点P（2，1）作直线交，轴正半轴于A，B两点，当时，求直线的方程． 2013-2014第一学期必修2学案 班级 姓名 评价 2