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3.2.3直线的一般式方程(第一课时)11.docVIP

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3.2.3直线的一般式方程(第一课时)11

3.2.3 直线的一般式方程 问题1:平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于 x, y 的二元一次方程表示吗? 问x, y二元一次方程都表示直线 Ax + By + C = 0 中, A, B, C 为何值时,方程表示的直线 行于x 轴;⑵平行于 y 轴;⑶与x 轴重合;⑷与 y 重合. 三.例题分析 例1.已知直线经过点,斜率为,求直线的点斜式和一般式方程. 练习: 1.根据下列各条件写出直线的方程,并且化成一般式: (1) 斜率是 ,经过点 A( 8,-2 ) ; (2)经过点 B (4,2) ,平行于x轴; (3)经过两点P 1(3,-2), P2 (5,- 4) ; (4)在x 轴和 y 轴上的截距分别是 ,-3. 例2.把直线的一般方程化成斜截式方程,并求出直线与轴、轴的截距,画出图形. 变式: 1.求下列直线的斜率和在 y 轴上的截距,并画出图形 ⑴3x + y - 5 = 0 ;⑵;⑶ x + 2y = 0 ; ⑷7x - 6y + 4 = 0 ;⑸2y - 7 = 0 . 2.设直线的方程为,根据下列条件分别求的值. ①在轴上的截距为. ② 斜率为 3.若直线通过第二、三、四象限,则系数A、B、C满足条件( ) (A)A、B、C同号 (B)AC0,BC0 (C)C=0,AB0 (D)A=0,BC0 4.已知直线经过点(-2,2)且与两坐标轴围成单位面积的三角形,求该直线的方程. 四.小结 直线名称 已知条件 直线方程 使用范围 示意图 点斜式 斜截式 两点式 ( 截距式 一般式 A、B不同时为0

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