4.6两条平行线间的距离教学设计2.docVIP

课 题 4.6两条平行线间的距离 教学设计 学习目标 理解平行线之间的距离的概念。 能够测量两条平行线之间的距离，会画到已知直线等于已知距离的平行线。 通过平行线之间的距离转化为点到直线的距离，初步体验转化的数学思想。 重 点 能够测量两条平行线之间的距离，会画到已知直线等于已知距离的平行线。 难 点 通过平行线之间的距离转化为点到直线的距离，初步体验转化的数学思想。 教学过程 一、快乐链接 1、什么是点到直线距离？ 2、直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，什么最短？ 二、快乐自学 （1）知识点导学 ①自学教材P104至105内容，用彩色笔勾划出你认为重要的知识要点； ②参照教材P98至101的内容，完成下列内容 1.公垂线、公垂线段的概念 与两条平行直线都垂直的直线，叫做这两条平行直线的 。如图形中的直线AB与CD都是公垂线，这时连结两个垂足的线段，叫做这两条平行直线的 。图中的线段AB和CD就叫做平行线m与n的 。 两平行线的公垂线段也可以看成是两平行直线中一条上的一点到另一条的 。 2.公垂线段定理： 。 如图m∥n，直线m、n上各取一点A、B，连结AB。再过A作n线段的垂线段AC，垂足为C，则有AC＜AB。 从而得到下述定理： 两平行线上各取一点连结而成的所有线段中， 　 最短。 3、两平行线间的距离： 。 （2）例题导学 仔细观察课本105页例题，解题引导： 解：在直线a上任取一点A，过A作 ，分别交b、c于B、C两点，则AB、BC、AC分别表示a与b，b与c，a与c的公垂线段。 AC＝AB+BC＝ （厘米）＋ 　　（厘米）＝ 　　（厘米）因此a与c的距离为 厘米。 （3）尝试演练 如图，MN//AB，P，Q为直线MN上的任意两点，三角形PAB和三角形QAB的面积有什么关系？为什么？ 三．快乐合作（时间约8分钟） （1）对子互学：相互检查自学成果，并就自学实效做出评价。 （2）小组互学：小组长主持交流判断两直线平行学习了哪种方法？小组长主持检查批改尝试演练；小组长主持讨论解决快乐自学中存在的疑点和发现的问题。 四．快乐展示（时间约12分钟） 各小组讨论解决以下问题，小组长抽签确定展示（约抽取三个小组展示），安排展示任务，推选主要展示人员。 展示单元一：展示四人共同体没有解决的问题。 〖方案预设一〗：（1）各组将没有解决的问题，板书在黑板上。 （2）全班同学大讨论，学生自由解答展示。 展示单元二： 〖方案预设二〗：本节课你学到了哪些知识？ 五、快乐达标 课本第106页A组1，2题 B组3，4题 反 思