44华师七年级第5章《相交线――垂线》课时教案.docVIP

课题：§5.1.1　相交线――垂线 教学目的 知识技能目标 知道互相垂直的概念，知道垂直的含义，会用符号表示两条直线互相垂直。能正确判断出哪两条直线互相垂直。 会经过一点画出和已知直线垂直的直线，会画出三角形的高； 了解点到直线的距离的意义 过程性目标 在观察两条直线位置关系的变化程中，体验图形的美； 学会自主探索图形之间的相互关系和变化规律． 教学难点 互相垂直概念的深入理解 知识重点 理解相互垂直的定义及表示；正确判断两直线是否互相垂直，过直线外一点作这条直线的垂线的方法 教学过程 教学方法 和手段 引入 那你进出校门的时候有没有注意到学校的移动门上的铁栅栏是怎样分布的呢？我们来看一下左边这张图中的两条铁栅栏，它们是怎样的关系呢？ 新课 教学 我们将直线CD绕着点O旋转成它下面的图形，当所构成的四个角中有一个为直角时，其他三个角也都成为直角，此时，直线AB、CD互相垂直，记作“AB⊥CD”，他们的交点O叫做垂足。 注意：垂足的符号表示。 日常生活中，我们经常可以看到互相垂直的直线，你能举出互相垂直的直线的例子吗？ 如图，在点A处有一只青蛙，要准备快速地跳到小河边BC，你能帮它确定一条线路吗？ 通过以上问题的解答，你能得出什么结论？ 师生归纳： 以上讨论实际研究了这么一些问题：在同一平面内，经过一点画已知直线的垂线的方法、能画出垂线的条数、垂线段最短的问题， 由上述操作可以看到：经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。 如图：AB与直线BC垂直。点A与直线BC上各点的距离长短不一，量量它们的长短，你会发现什么？ 线段AB的长度就是点A到直线BC的距离。 现在老师交给你们一个任务，两笔画出四个角是直角，你能解决吗？请你说说画图的过程。你觉得那副图比较美观？ （画法、唯一、最短） 最短的应该是线段AB（垂线段） 课堂 练习 P162练习1、2、3题 小结与作业 课堂 小结 这节课上，我们为小青蛙找到了一条路程最短的线路，也从中获得了不少数学知识．我们要谢谢小青蛙呢．那么大家交流一下学到了哪些知识？ 本课 作业 同步练习册P89页 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 从生活中的实例引入，让学生知道很多数学现象生活中都有，数学来源于身边，与我们的生活紧密相连，非常直观的看到两直线相交的情况。 通过围绕小青蛙找一条路程最短的线路展开，引导学生探索知识，突出了了本节课的重点，同时也突破了本节课的难点。 课题：§5.1.1　相交线――垂线 1 第 1 页 共 2页