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6电磁场与电磁波第六章答案
6.2 自由空间中一均匀平面波的磁场强度为
求:(1)波的传播方向;(2)波长和频率;(3)电场强度; (4)瞬时坡印廷矢量。
解:
波沿+x方向传播
由题意得:k= rad/m , 波长 , 频率
6.3无耗媒质的相对介电常数,相对磁导率,一平面电磁波沿+z方向传播,其电场强度的表达式为
求:(1)电磁波的相速;(2)波阻抗和;(3)磁场强度的瞬时表达式;(4)平均坡印廷矢量。
解:
,
6.4一均匀平面波从海水表面(x=0)沿+x方向向海水中传播。在x=0处,电场强度为,若海水的,,。
求:(1)衰减常数、相位常数、波阻抗、相位速度、波长、趋肤深度;
(2)写出海水中的电场强度表达式;
(3)电场强度的振幅衰减到表面值的1%时,波传播的距离;
(4)当x=0.8m时,电场和磁场得表达式;
(5)如果电磁波的频率变为f=50kHz,重复(3)的计算。比较两个结果会得到什么结论?
解:
当x=0.8m时,
当f=50KHz时,
结论:频率越大,电磁波衰减越快。
6.5判断下面表示的平面波的极化形式:
解:(1)
,
所以,该平面波为右旋椭圆极化波。
所以,该平面波为左旋圆极化波。
所以,该平面波为线极化波。
所以,该平面波为线极化波。
6.6均匀平面电磁波频率f=100MHz,从空气垂直入射到x=0的理想导体上,设入射波电场沿+y方向,振幅。试写出:(1)入射波电场和磁场表达式;(2)入射波电场和磁场表达式;(3)空气中合成波的电场和磁场;(4)空气中离导体表面最近的第一个波腹点的位置。
解: (1)
电磁波垂直入射到理想导体上
空气中合成波的电场
磁场
空气中离导体表面最近的第一个波腹点的位置为
6.8自由空间中一均匀平面电场波垂直入射到半无限大无耗介质平面上,已知自由空间与介质分界面上的反射系数为0.5,且分界面为电场波腹点,介质内透射波的波长是自由空间波长的,求介质的相对磁导率和相对介电常数。
解:设自由空间,无耗介质
(
(
由((得:
6.15在无线电装置中常配有电磁屏蔽罩,屏蔽罩由铜制成,要求铜的厚度至少为5个趋肤深度,为防止200kHz~3GHz的无线电干扰,求铜的厚度;若要屏蔽10kHz~3GHz的电磁干扰,铜的厚度又是多少?
解:铜的电导率为
趋肤深度
6.17一均匀平面波从空间(媒质1)沿+z方向垂直入射到、(媒质2)的理想介质表面上,电磁波的频率为100MHz,入射波电场的振幅为、极化为+x方向。
试求:(1)入射波电场强度的表达式;
(2)入射波磁场强度的表达式;
(3)反射系数和透射系数;
(4)媒质1中的电场表达式;
(5)媒质2中的电场表达式。
解:(1)
,
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