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人教版六年级下册《成反比例的量》参考教案 教学内容：教科书第42~43页 教学目标：1、通过具体问题认识成反比例的量，理解反比例的意义。 2、发展学生分析、比较、抽象、概括的数学能力。 教学过程： 复习引入 出示下表 h/cm 2 4 6 8 10 12 V/cm3 50 100 150 200 250 300 S/cm2 25 25 25 25 25 25 师：这是上节课学习的内容，说说表中哪两个量成正比例？ 学生回答。 出示新表 h/cm 30 20 15 10 5 S/cm2 10 15 20 30 60 V/cm3 认识反比例 完成表格 h/cm 30 20 15 10 5 S/cm2 10 15 20 30 60 V/cm3 300 300 300 300 300 师：讨论一下，表中三个量之间有什么关系？小组讨论、交流。 总结：从表中数据我们可以看出，水的体积是一定的，水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低；底面积减少，高度反而升高，他们的变化方向总是相反的。但是高度与底面积的成绩是一定的。 定义：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种也随着变化，如果这两种量中相应两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 上例中，水的高度随着底面积的变化而变化，所以水的高度和底面积是两种相关联的量。高度与底面积成反比例，高度和底面积是成反比例的量。 用x，y来表示两种相关联的量，用k表示他们的乘积，表示反比例关系的式子写作： x×y=k（一定） 巩固概念 找一找生活中还有哪些成反比例的量？举出例子。 完成第43页的“做一做”。 对比归纳 圆柱的高度、底面积、体积三个量之间有什么关系？ 当底面积一定时，体积与高成什么比例关系？ =底面积（一定） 正比例关系 当体积一定时，底面积与高成什么比例关系？ 底面积×高=体积（一定） 反比例关系 根据上面的总结，比较一下正比例关系与反比例关系的相同点和不同点。 正比例 反比例 相同点 都是两种相关两的量，一种量随着另一种量变化。 不同点 变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。 相对应的每两个数的比值（商）是一定的。 关系式：=k（一定） 变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。 相对应的每两个数的积是一定的。 关系式：xy =k（一定）