倍比关系的转化.docVIP

?倍比关系的转化? 倍比关系的转化问题是分数（百分数）问题中最常见的手段，也是解决分数问题的基本功之一。大题小题中都会经常用到，有时又会与比例、小数、图形等知识相联系。下面我们总结一下，常见的倍比关系转化形式有哪些： 除法、分数与比的关系：a÷b＝＝a: b （b≠0） 两个数之间，相互的倍比关系互为倒数 如：甲数是乙数的，那么乙数就是甲数的 甲比乙多，那么甲就是乙的（1＋）倍 甲比乙少，那么甲就是乙的（1－）倍 甲数就是乙数的 ； 如果 甲数:乙数＝a:b， 那么 甲数:（甲数＋乙数）＝a:（a＋b） 甲数:（甲数－乙数）＝a:（a－b） 反比例的变形 如果甲×a＝乙×b，那么 甲:乙＝b : a （根据比例的基本性质） ★有关图形的倍比关系规律 甲和乙两个正方形的边长比为a:b，则他们的周长比为a:b，面积比为a2:b2 如果甲、乙两圆半径比是a:b，则直径比是a:b，周长比是a:b，面积比是a2:b2 ?重要规律：凡是边长、半径、直径、周长等表示长度的量，倍比关系都是相同的，唯有面积之比是这些长度之比的平方，而正方体的体积比是它们棱长之比的立方。 （?见第5~8题） 行程问题与工程问题的惊人类似： 当路程为单位 “1” 时，速度和时间互为倒数，它们的比正好相反 当工作量为单位“1”时，效率和时间互为倒数，它们的比正好相反 正反比例的特征： 如果两个量成正比例，则它们的比值（商）一定，倍数关系也一定；同增同减 如果两个量成反比例，则它们的乘积一定；增减情况相反，一个增大，另一个一定减小 ??????????????????????? ? 动手练一练吧！ 甲数是乙数的，那么乙数是甲数的；丙是丁的6倍，丁就是丙的 鸡的只数比鸭多，鸡的只数是鸭的，鸭是鸡的，鸭比鸡少 六一班女生人数与男生人数的比是5:6，则女生人数是男生的，男生人数是女生的，男生比女生多，男生与全班人数的比是( ): ( ) 红球只数比黄球少，红球是黄球的，黄球与红球只数比是( ): ( ) 一个圆的周长扩大3倍，则它的直径扩大( )倍，面积扩大( )倍 甲、乙两个正方形的边长比是2: 3，则甲、乙的周长比是( ): ( )， 乙和甲的面积比是( ): ( ) 小圆的直径是大圆直径的，则小圆的半径是大圆半径的，大圆周长是小圆周长的，小圆面积是大圆面积的 甲、乙两个正方体棱长之比是3:5，则它们的表面积之比是( : )，体积之比是( : ) 绿茶瓶数比冰红茶少20％，绿茶是冰红茶的( )％，冰红茶是绿茶的( )％，冰红茶比绿茶多，冰红茶是绿茶的( )％ 一次植树活动，树苗的成活率是94％，则未成活的树苗占树苗总数的( )％ 一条路还有55％没有修，已经修了( )％，已修长度是未修长度的 老乡方便面的包数是辣条包数的150％，则老乡方便面比辣条多( )％，辣条比老乡方便面少，辣条的包数占两者总包数的 已知5a＝4b，则a:b＝( ): ( )， a是b的，b是a的 甲数的相当于乙数的，则甲数:乙数＝( ): ( )，＝ ( ):5＝＝0.8＝( )％ 2÷5＝＝( : )＝（ ）％＝（ ）（小数） ＝＝＝ ( ) ÷100＝( )％＝( )成 在三角形中，若∠1＋∠2＝∠3，那么这个三角形是（ ）三角形。 18:15＝24: ( )＝( ):5＝＝（ ）％ 如果（ab≠0），则a与b（ ）比例 已知a与b均不为0，且，则a与b（ ）比例 已知ab≠0，且a与b成正比例，则a与（ ）比例 从家到学校，妈妈用15分钟，凌凌用18分钟，妈妈与凌凌速度比是( : ) 已知a与b互为倒数，则它们( )比例，并且÷＝( ) 加工一批零件，师傅与徒弟所用时间比是5:3，则（ ）的效率比较高，师傅与徒弟效率之比是( : ) 步行去上学，丽丽与静香的速度比是5:4，所花时间比是3:7，则她们的路程比是( : ) ＝3:7＝＝18÷( )＝( ) :56≈( )％ ( ) ÷8＝( )％＝七成五＝( ) ÷2＝( : ) 若＝＝c，并且abc≠0，则a、b、c三个数中最大的是____，最小的是____ 已知0.5a＝＝c×＝d÷(abcd≠0)，则a、b、c、d从大到小排列是___________________ 戚城中学吴老师学案·倍比关系的转化 吴老师学案·倍比关系的转化 1/2