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《先进制造技术》课程论文 ——高速加工研究进展 吉辉利 （机械制造及其自动化2班，20104024221） 摘要：建立了求取齿轮副传动误差和齿面接触点的数学模型，并提出仿真分析方法。在此基础上，编制相应程序即可计算出误差条件下齿轮副的传动误差和接触点，从而可以获得齿轮副的传动误差曲线和接触区域。此方法简单高效，适用于任何形式的齿轮传动分析。 关键词：齿轮传动；传动误差；接触区域；仿真 Study on Simulation Analytical Method of Gear Drive Wang Ming, Li Rui, Ding Chengfu (School of Engineering, HLJ August First Land Reclamation University, Daqing 163319) Abstract: Mathematical model of acquiring driving error and contact point of tooth surface is built and simulation analytical method is put forward. On this basis, driving error and contact point of gear pair can be calculated with relevant program, thus driving error curve and contact area of gear pair are achieved. This method is simple and efficient and it applies to analysis of any kind of gear drive. Key words: gear drive; driving error; contact area; simulation 1引言 本文从微分几何学中的基本概念入手，利用最小有向距离原理，将求取齿轮副瞬时啮合点的问题转化为两齿轮之间沿终结运动方向对应点转角的最小值问题。在此基础上建立了求取齿轮副传动误差和齿面接触点的数学模型，提出了分析齿轮传动误差和接触区域的仿真分析方法。 2齿轮传动仿真的数学模型 若两曲面均为光滑（连续且一阶可微）表面，则在不发生干涉的条件下，两曲面沿终结运动方向上的一对最小有向距离点（不包含边界点）即为两曲面在啮合运动中的一对啮合点，在该点同时满足接触条件和相切条件。我们将此原理称为最小有向距离原理[1]。结合此原理，可以建立分析齿轮副传动的数学模型。 建立如图1所示的坐标系，其中分别为两齿轮的回转轴线方向，为中心距方向，与二者形成了正交右手系，为中心距。 3齿面啮合点和接触点的有哪些信誉好的足球投注网站 齿轮1和齿轮2的齿廓方程为、。以为横坐标、为纵坐标，确定适当的步长，将齿轮的齿面网格化，可以得到相对于本身齿轮坐标系的齿面网格节点，这些节点的坐标为：、、和、、。由式(1)将齿轮1上的节点坐标转换到齿轮2的坐标系中得到：、、。当齿轮1转过某一角度时，对两齿轮齿面上的所有点应用穷举法进行全局有哪些信誉好的足球投注网站，找到满足式（6）的所有点对，其中最小的点为此时的啮合点。有哪些信誉好的足球投注网站加载和跑合后齿面的接触点时，两齿面对应点间距的计算公式为： （8） 本文进行分析的斜航式法向圆弧锥齿轮副的基本参数见表1 表1 齿轮副基本参数 参数 数值 参数 数值 轴交角 小齿轮节锥角 26.565° 传动比 1/2 大齿轮节锥角 63.435° 公称模数 5 齿向线重合度 2.1 小齿轮齿数 12 小齿轮作用角 63° 大齿轮齿数 24 大齿轮作用角 31.5° 螺旋角 30° 4结论 本文提出的分析齿轮传动的仿真分析方法能够对齿轮副误差条件下的传动误差和接触区域进行有效的分析，并且方法简单高效，避免了传统解析法繁琐的分析过程，极大地提高了分析效率，适用于任何一种齿轮传动形式。 参考文献： [1] 赵文珍，何小妹，等. 最小有向距离算法在螺杆加工中的应用[J]. 中国机械工程，2002(5)：371～373 [2] 吴序堂. 齿轮啮合原理[M]. 北京：机械工业出版社，1982 [3] 段振云，刘健，等. 斜航式法向圆弧螺旋锥齿轮传动原理研究[J]. 大连理工大学学报，2002，（6）：697-700.  图2 两齿轮坐标系投影 图1 两齿轮传动坐标系