光学仪器习题答案.docVIP

1、解: 解法1 1、分析和等效处理 根据棱镜玻璃的折射率，棱镜斜面上的全反射临界角为 注意到物长为 4mm，由光路可估算，进入棱镜的近轴光线在斜面上的入射角大多在45o左右，大于临界角，发生全反射，所以对这些光线而言，棱镜斜面可看成是反射镜，本题光路可按反射镜成像的考虑方法，把光路“拉直”，如图4-3-34的示。 现在，问题转化为正立物体经过一块垂直于光轴、厚度为6cm的平玻璃板及其后的会聚透镜、发散透镜成像的问题。 2、求像的位置 厚平玻璃板将使的近轴光线产生一个向右侧移动一定距离的像，它成为光学系统后面部分光路的物，故可称为侧移的物。利用沿光轴的光线和与光轴成角的光线来讨论就可求出这个移动的距离。 设轴上物点为B，由于厚度平玻璃板的作用而形成的像点（即侧像的物点）为（图1-5-51）。画出厚平玻璃板对光线的折射，由图可知 而 所以 当为小角度时 故得 这也就是物AB与它通过厚平玻璃板所成的像之间的距离。 这个像对透镜来说就是物，而物距 可见，物证好在 的左方焦平面上，像距即为 再考虑透镜，这是平行光线入射情况 所以必成像于这个发散透镜左侧焦平面上（虚像）。 整个光路的最后成像位置就是在 的左侧10cm处。 3、求像的大小和虚、实、正、倒情况 可用作图法求解，如图1-5-52所示（为了图示清楚，图中把物高加大了）。 连接并延长，便得到发自的光线经后的平行光线的方向。过的光心作的平行线，它与交于C点，则即为从出发经过折射又通过光心的光线。反向延长与左侧焦面的交点就是由经所成的像点。令左侧焦面与光轴的焦点为，就是的像。这是一个正立的虚像。由图可得 而 与AB等高，所以像的大小为 解法2 关于物体经棱镜（折射、反射、再折射）后，所成像的位置及大小可采用视深法处理。 如图1-5-53所示，AB发出的与PQ面近乎垂直的小光束经PQ面折射后成像于这是视深问题，与PQ面的距离均为A，B与PQ面的距离的n倍，即 ，（像与物的大不相同） 经PQ面的折射成像于，大小不变，且 经PQ面的折射成像于，大小不变，且 由此即可求出这个像作为透镜的物距。其它部分的求解同解法1。 2、 3、 4、 5、 7 8、 9、 10、 11、 12、 1314、 15、 16 17、 18、 19 20 6cm 10cm 5cm 6cm L1 L2 N=1.5 45? 图1-5-50 图1-5-51 图1-5-52 图1-5-53 1