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博 文 教 育 个 性 化 辅 导 授 课 教 案 教师： 王老师 学生：_ __ 时间： __ 年 月 _日 ____时至____时 辅导类型： 一、授课目的与考点分析： 一元一次不等式 二、授课内容： 不等式基本性质 （3~5分） 1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 4、说明：①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。②如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立； 解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为1 知识点与典型基础例题 一 不等式的概念： 例 判断下列各式是否是一元一次不等式？ -x≥5 2x-y＜0 二 不等式的解 ： 三 不等式的解集： 例 判断下列说法是否正确，为什么？ X=2是不等式x+3＜2的解。 X=2是不等式3x＜7的解。　 　　　　　　　　　　　　 不等式3x＜7的解是x＜2。 　　　　　X=3是不等式3x≥9的解 四 一元一次不等式： 例　判断下列各式是否是一元一次不等式 　　－ｘ＜５　　２ｘ－ｙ＜０　　　　　≥３ｘ 五．不等式的基本性质问题 例1 指出下列各题中不等式的变形依据 1）由3a2得a 2) 由3+70得a-7 3）由-5a1得a- 4)由4a3a+1得a1 例2 用”或”填空，并说明理由 如果ab则 1）a-2( )b-2 2）-- 3)-3a-5( )-3b-5 例3 把下列不等式变成xa xa的形式。 X+47 5x1+4x -x-1 2x+54x-2 例4 已知实数a/b/c/在数轴上的对应点如图，则下列式子正确的是（ ） A cbab B acab C cbab D c+ba+b 例５　当０＜ｘ＜１时ｘ２，ｘ，，之间的大小关系是　　　　　　　　。 例 将下列不等式的解集在数轴上表示出来。 X≥2 x＜1 x＜3的非负整数解 -1 在数轴上表示不等式的解集： 例 解下列不等式并把解集在数轴上表示出来 2x+3＜3x+2 -3x+2≤5 -≠2　　 8-2(x+2)＜4x-2 3-　　５－ｘ＋＜１－ 题型一：求不等式的特殊解 例１） 求x+3＜6的所有正整数解 ２）求10-4（x-3））的非负整数解。 　　　４）设不等式２ｘ－ａ≤０只有３个正整数解，求正整数 题型二：不等式与方程的综和题 例 关于Ｘ的不等式２ｘ－ａ≤－１的解集如图，求ａ的取值范围。 不等式组{的解集是ｘ＞２，则ｍ的取值范围是？ 若关于Ｘ、Ｙ的二元一次方程组{的解是正整数，求整数Ｐ的值。 已知关于ｘ的不等式组{的解集为３≤ｘ＜５，求的值。 题型三　确定方程或不等式中的字母取值范围 例　ｋ为何值时方程５ｘ－６＝３（ｘ＋ｋ）的值是非正数 已知关于x的方程3k－5x＝－9的解是非负数，求k的取值范围 已知在不等式３ｘ－ａ≤０的正整数解是１，２，３，求ａ的取值范围。 若方程组{的解中xy，求K的范围。 如果关于x的方程x+2m-3=3x+7的解为不大于2的非负数，求m的范围。 若|2a+3|＞2a+3,求a的范围。 若（a+1）的解是非负数，ｍ是正整数，求ｍ的值。 如果{的整数解为１、２、３，求整数ａ、ｂ的值。 题型五　求最小值问题 例 x取什么值时，代数式的值不小于的值，并求出X的最小值。 题型六　　不等式解法的变式应用 例 根据下列数量关系，列不等式并求解　。 　　　X的与x的2倍的和是非负数。 C与4的和的30﹪不大于-2。 　　　X除以2的商加上2，至多为5。 A与b两数和的平方不可能大于3。 例　ｘ取何值时，２（ｘ－２）－（ｘ－３）－６的值是非负数？ 例　ｘ取哪些非负整数时，的值不小于与１的差。 题型七　解不定方程 例　求方程４ｘ＋ｙ－２０＝０的正整数解。 　已知{无解，求ａ的取值范围。 题型八　比较两个代数式值的大小 例　已知Ａ＝ａ＋２，Ｂ＝ａ２－ａ＋５，Ｃ＝ａ２＋５ａ－１９，求Ｂ与Ａ，Ｃ与Ａ的大小关系 　　 题型九　不等式组解的