- 1、本文档共8页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
六年奥数综合练习题十答案(图形面积)
六年奥数综合练习题十答案(图形面积)
简单的面积计算是小学数学的一项重要内容.要会计算面积,首先要能识别一些特别的图形:正方形、三角形、平行四边形、梯形等等,然后会计算这些图形的面积.如果我们把这些图形画在方格纸上,不但容易识别,而且容易计算.
上面左图是边长为 4的正方形,它的面积是 4×4= 16(格);右图是 3×5的长方形,它的面积是 3×5= 15(格).
上面左图是一个锐角三角形,它的底是5,高是4,面积是 5×4÷2= 10(格);右图是一个钝角三角形,底是4,高也是4,它的面积是4×4÷2=8(格).这里特别说明,这两个三角形的高线一样长,钝角三角形的高线有可能在三角形的外面.
上面左图是一个平行四边形,底是5,高是3,它的面积是 5× 3= 15(格);右图是一个梯形,上底是 4,下底是7,高是4,它的面积是
(4+7)×4÷2=22(格).
上面面积计算的单位用“格”,一格就是一个小正方形.如果小正方形边长是1厘米,1格就是1平方厘米;如果小正方形边长是1米,1格就是1平方米.也就是说我们设定一个方格的边长是1个长度单位,1格就是一个面积单位.在这一讲中,我们直接用数表示长度或面积,省略了相应的长度单位和面积单位.
一、三角形的面积
用直线组成的图形,都可以划分成若干个三角形来计算面积.三角形面积的计算公式是:
三角形面积= 底×高÷2.
这个公式是许多面积计算的基础.因此我们不仅要掌握这一公式,而且要会灵活运用.
例1 右图中BD长是4,DC长是2,那么三角形ABD的面积是三角形ADC面积的多少倍呢?
解:三角形ABD与三角形ADC的高相同.
三角形ABD面积=4×高÷2.
三角形 ADC面积=2×高÷2.
因此三角形ABD的面积是三角形ADC面积的2倍.注意:三角形的任意一边都可以看作是底,这条边上的高就是三角形的高,所以每个三角形都可看成有三个底,和相应的三条高.
例2 右图中,BD,DE,EC的长分别是2,4,2.F是线段AE的中点,三角形ABC的高为4.求三角形DFE的面积.
解: BC= 2+ 4+ 2= 8.
三角形 ABC面积= 8× 4÷2=16.
我们把A和D连成线段,组成三角形ADE,它与三角形ABC的高相同,而DE长是4,也是BC的一半,因此三角形ADE面积是三角形ABC面积的一半.同样道理,EF是AE的一半,三角形DFE面积是三角形ADE面积的一半.
例3 右图中长方形的长是20,宽是12,求它的内部阴影部分面积.
解:ABEF也是一个长方形,它内部的三个三角形阴影部分高都与BE一样长.
而三个三角形底边的长加起来,就是FE的长.因此这三个三角形的面积之和是
FE×BE÷2,
它恰好是长方形ABEF面积的一半.
同样道理,FECD也是长方形,它内部三个三角形(阴影部分)面积之和是它的面积的一半.
因此所有阴影的面积是长方形ABCD面积的一半,也就是
20×12÷2=120.
通过方格纸,我们还可以从另一个途径来求解.当我们画出中间两个三角形的高线,把每个三角形分成两个直角三角形后,图中每个直角三角形都是某个长方形的一半,而长方形ABCD是由这若干个长方形拼成.因此所有这些直角三角形(阴影部分)的面积之和是长方形ABCD面积的的一半.
例4 右图中,有四条线段的长度已经知道,还有两个角是直角,那么四边形ABCD(阴影部分)的面积是多少?
解:把A和C连成线段,四边形ABCD就分成了两个,三角形ABC和三角形ADC.
对三角形ABC来说,AB是底边,高是10,因此
面积=4×10÷2= 20.
对三角形 ADC来说, DC是底边,高是 8,因此
面积=7×8÷2=28.
四边形 ABCD面积= 20+ 28= 48.
这一例题再一次告诉我们,钝角三角形的高线有可能是在三角形的外面.
例5 在边长为6的正方形内有一个三角形BEF,线段AE=3,DF=2,求三角形BEF的面积.
解:要直接求出三角形BEF的面积是困难的,但容易求出下面列的三个直角三角形的面积
三角形 ABE面积=3×6×2= 9.
三角形 BCF面积= 6×(6-2)÷2= 12.
三角形 DEF面积=2×(6-3)÷2= 3.
我们只要用正方形面积减去这三个直角三角形的面积就能算出:
三角形 BEF面积=6×6-9-12-3=12.
例6 在右图中,ABCD是长方形,三条线段的长度如图所示,M是线段DE的中点,求四边形ABMD(阴影部分)的面积.
解:四边形ABMD中,已知的太少,直接求它面积是不可能的,我们设法求出三角形DCE与三角形MBE的
您可能关注的文档
- 八年级(上)第3章位置的确定复习教案.doc
- 八年级(上册).doc
- 八年级(下)第一章粒子的模型与符号(1---4节)测试题.doc
- 八年级5月月考英语试卷.doc
- 八年级上册《三角形两边之和大于第三边》专项练习.doc
- 八年级上册人教版语文第一单元导学案答案.doc
- 八年级上册数学阶段检测一.doc
- 八年级上册物理光现象作图题练习(三).doc
- 八年级上册期中检测题.doc
- 八年级上册物理期末试题6.doc
- 教科版小学科学六年级上学期(期中测试 A卷)A卷 .pdf
- 教科版小学科学六年级上学期(期中测试 A卷)(I)卷 .pdf
- 教科版科学六年级上册第四单元《能量》测试卷及1套完整答案 .pdf
- 教科版科学六年级上册《生物多样性》单元测试卷 .pdf
- 教科版小学科学六年级上学期 第四单元测试卷(B)(生物的多样性)C卷.pdf
- 教科版小学科学六年级上学期(期中测试 A卷) .pdf
- 教科版科学(2017)五年级下册期末测试卷及答案两套 .pdf
- 教职工聘用合同范本(精选9篇) .pdf
- 教科版科学四年级上册第三单元《运动和力》测试题及参考答案【新】.pdf
- 教科研工作总结以及来年计划7篇 .pdf
文档评论(0)