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关于碰撞实验验证动量守恒的论文 学院：数学科学学院 专业：数学与应用数学 学号：201210700106 姓名：杨梦 摘要：碰撞实验在物理实验中表现为气垫导轨上两滑块的相互作用。完全弹性碰撞下，两 滑块碰撞前后无势能变化，系统的动量守恒，机械能也守恒。完全弹性碰撞下，有一部分动能转化为内能，碰撞前后系统的动量守恒，而机械能不守恒。下面就已碰撞实验来验证动量守恒定律。 关键词：碰撞、弹性、动量、机械能、守恒 碰撞实验前提 （1）由于碰撞过程十分短暂，但外力还是存在的，只是碰撞物体间的冲力远比外界阻力（如实验中气轨上滑块的摩擦阻力、空气阻力及粘滞力）大，外界阻力可以忽略，两物体组成的系统可视为孤立系统【1】，动量守恒，但机械能不一定守恒。 （2）普通力学中碰撞速度的方向在两物体质心联线上，碰撞时的相互作用也在质心上，这种碰撞简称为正碰，而普物实验中研究的是两物体的正碰【2】。 （二）碰撞的分类 根据碰撞前后两物体是否机械能守恒来分类的，在碰撞前后要是动量守恒，机械能也守恒，这种碰撞就是完全弹性碰撞；要是碰撞前动量守恒，但是机械能不守恒，这种碰撞就是完全非弹性碰撞。由于完全非弹性碰撞中动能一部分转化为内能且不知转化多少，研究起来比较复杂，所以普物实验中研究的是完全弹性碰撞与完全非弹性碰撞这两种极端情形下验证动量守恒定律。 (三) 实验原理 动量守恒定理指出:若一个系统不受力或所受的合外力等于零,则该系统的动量保持不变.即 恒量 本实验研究两个滑块在水平气垫导轨上沿一直线碰撞的情况,设两滑块的质量分别为和,它们碰撞前的速度分别为和,碰撞后它们的速度分别为和,若设定了速度的正方向,则有下列关系: (1) 完全弹性碰撞 完全弹性碰撞下，系统的动量守恒，机械能也守恒，实验中，将两滑块相碰端装上缓冲弹 簧圈，由于缓冲弹簧圈形变后能迅速恢复原状，系统的机械能近似无损失，从而实现两滑 块的完全弹性碰撞。由于两滑块碰撞前后无势能的变化故系统的机械能守恒就体现 为系统的总动能守恒。即 (2) 若两个滑块质量相等，即且,则由式(1)和式(2),得到两个滑块彼此交换速度,即 若两个滑块质量不相等，即,仍令,则有 和 将上面两式联立，可解得 由上两式可见,若,则, ,即两滑块反向运动;若,两滑块则始终同向运动。 完全非弹性碰撞 若两滑块相碰后，两者粘在一起以相同速度沿直线运动，则称这种碰撞为完全非弹性碰 撞，此特点是碰撞前后系统的动量守恒，而机械能不守恒。在实验中将滑块碰撞端装上尼 龙粘胶扣，以使两滑块碰撞后粘在一起以相同的速度运动，从而实现完全非弹性碰撞。 设完全弹性碰撞后两滑块的共同速度为,即，则有 所以 当时，且，则有。 （四）实验步骤与内容 1．在完全弹性碰撞情形下验证动量守恒定律 （1）将气垫导轨调成水平，数字毫秒计的功能键选择“碰撞”，使数字毫秒计处于正常工作状态。 （2）取两个质量近似相等的滑块，分别装上挡光片和弹簧圈，用天平称出两个滑块的质量和（包括挡光片和弹簧圈，此时有）。 （3）接通气阀后，将滑块置于两光电门之间（两光电门距离不可太远），并令它静止，让滑块与相撞，两滑块碰撞之后，滑块将静止，而滑块以速度向前运动，记下通过第一个光电门的时间，通过第二个光电门的时间 （4）重复实验3次，记录所测数据填入表格。 （5）利用所得诗句分别验证每次碰撞前后的动量是否守恒，并计算相对误差，其中为末动量，为碰撞前的总动量，写出实验结论。 2．在完全非弹性碰撞情形下验证动量守恒定律 （1）在选定的连个滑块的相碰端安装尼龙粘胶扣。 （2）接通气阀后，将滑块置于两光电门之间，并令它静止，让滑块与物块相撞，两滑块碰撞之后，两滑块粘在一起以相同速度运动。 （3）（4）步同上/（4）、（5）步 （五）实验数据记录 1.完全弹性碰撞数据记录 ，，，挡光片宽度 次数 1 2 3 2.完全非弹性碰撞数据记录 ，，，挡光片宽度 次数 1 2 3 （六）相对误差与误差分析 由可算得相对误差，误差分析：（1）实验前气垫没有调平（2）滑块与气垫之间的摩擦力（3）空气阻力与粘滞力。 （七）注意事项 （1）实验时使滑块与的质量差不超过2g，完全弹性碰撞时碰撞前滑块的速度与碰撞后滑块的速度速度差不超过1cm/s，完全非弹性碰撞是速度与速度差不超过1cm/s。 （2）实验时，应保证安装在滑块上的弹簧圈是对称且牢固的，以保证对心碰撞，尽量避免滑块碰撞时晃动。 （3）实验时，最好不要用手直接推滑块去撞滑块，这样被推得滑块速度不均匀，会导致更多的实验误差，可通过缓冲弹簧来推动滑块，也可在滑块后面再加一小滑块，用小滑块去推动滑块，以