初一数学北师大版3.2变量之间的关系.docVIP

胶南市滨海中学2015——2016学年度第二学期 七年级数学教学案 班级： 姓名： 课题 3.2用关系式表示变量间的关系 主备人 szw 备注栏(教师填写教学活动设计、学法指导、注意问题等;学生标注学习重点及修改错题) 课型 新授 备课时间 2016年4月4日 序号 24 学习 目标 能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。 学法指导 自主探究 合作交流 第一环节：复习检测 1．在《小车下滑的时间》 中：支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量.其中 随 的变化而变化, 是自变量, 是因变量 2．婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时的体重分别大约是1周岁时的2倍、3倍。 （1）上述哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？ 发生变化的量是： 自变量是： 因变量是： （2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表： 年龄 刚出生 6个月 1周岁 2周岁 6周岁 10周岁 体重/千克 根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的。 第二环节：观察思考 三角形是日常生活中很常见的图形，决定一个三角形面积的因素有哪些？ ① 操作演示“三角形的变化” ② 问题探究： (1) 问题：决定一个三角形面积的因素有哪些？ (2) 课件演示：（高一定）变化中的三角形（如图） 第三环节：诱导探究 (1)提出思考问题：如果△ABC底边BC上的高是6 厘米。当三角形的顶点C沿底边BC所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？ (2)提出思考问题：在这个变化过程中，三角形ABC中的哪些因素在改变？ 提出思考问题：这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ (4)问题思考：如果三角形的底边长为 x（厘米），那么三角形的面积 y（厘米2）可以表示为 ________________。 (5) 列出关系式 第四环节：体会归纳 活动内容：(1)同学们能根据要求填写下列的表格吗？ 根据三角形的底边长为x（厘米），和三角形的面积 y（厘米2）的关系式填表： X(cm) … 10 9 8 7 6 5 4 … Y(cm2) … ? … (2)通过填表、探究，同学们能说出用关系式表达变量间变化关系的优势在哪些方面吗？ 第五环节：变式探究 1．师生互动：任意改变形状的圆锥，通过拖动圆锥，观察圆锥的体积由哪些因素决定。 2．问题一：如图所示，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之而发生了变化。 (1)在这个变化过程中，自变量是________，因变量是_________。 (2)如果圆锥的高为h (厘米)，那么圆锥的体积V(厘米3)与h 的 关系式是____________。 (3)当高由1 厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由________厘米3 变化到_______厘米3。 问题二：如图所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥体积也随之而发生了变化。 (1)在这个变化过程中，自变量是____________，因变量是_____________。 (2)如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与 r 的关系式是____________。 (3)当底面半径由1 厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由______厘米3变化到______厘米3。 第六环节 布置作业：新课堂 课 后 记 １ 4cm