初中7.3不等式的性质.docVIP

课题 7.3不等式的性质 课时 1-1 授课时间 班级 二（1） 课型 新授 授课人 王明亮 教学目标 了解不等式的性质，并能进行简单运用 教 学 重、难点 重点： 不等式的性质 难点：不等式的性质 教、学具 多媒体教学 教 师 活 动 内 容、方 式 学生活动方式、内容 旁注 一、回忆思考 1、等式的基本性质 （1）等式的两边都加上（或减去） 或 ，等式仍然成立。 （2）等式的两边都乘以（或除以） （除数不能为零），等式仍然成立。 二、情境创设 有甲、乙两同学，甲的钱多于乙的钱，然后再给甲、乙两人相同的钱，则甲、乙两人的钱谁多谁少？ 如果他们都捐出同样的钱，情况又会如何？ 三、探索研究 1、你发现了什么？ 不等式 　两边都加上（或减去）同一个数 不等号方向 是否改变了 7 ＞ 4 7＋5 4＋5 －3＜4 　－3－7 4－7 … … … 不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。如果ab，那么 a+cb+c(或a-cb-c) 2、将不等式5＞2的两边都乘以同一个不为0的数，比较所得结果。用“＜”或“＞”填空：你有什么发现？ 5×1（ ）3×1，5×2（ ）3×2， 5×3（ ）3×3，5×4（ ）3×4， 5×（-1）（ ）3×（-1），5×（-2）（ ）3×（-2）， 5×（-3）（ ）3×（-3），5×（-4）（ ）3×（-4）， …你又有什么发现？ 不等式的性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；如果ab，c0 ，那么acbc, 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；如果ab，c0 ，那么acbc, 3、讨论： ①不等式的两边都乘以0，会出现什么样的结果？ ②不等式的性质与等式的性质有什么相同点、不同点？ 四、例题讲解 例1：将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： （1）x－5＞－1; （2）－2x＞3; （3）3x＜－9. 例2 用“”或“”填空： (1)a＋3_____b＋3；(ab)； (2)2a_____2b；(ab)； (3) ab)； (4)a－4_____b－4 (a－b0) ； (5)若a0，b0，则ab_____0； (6)若b0，则a＋b______a； (7)当a0时，b_____0时，ab0 五、课堂练习 1、如果x＋5＞4，那么两边都 可得 x ＞－1 2、在－7＜8 的两边都加上9可得 。 3、在5＞－2 的两边都减去6可得 。 4、在－3＞－4 的两边都乘以7可得 。 5、在－8＜0 的两边都除以8 可得 。 6、在不等式－8＜0的两边都除以－8可得 。 7、在不等式－3 x＜3的两边都除以－3可得 。 8、在不等式－3＞－4的两边都乘以－3可得 。 9、将不等式 ax + 3 ≥ x – 1化成“x≥m”或“x≤n”的形式.下面是阿华学完本节后的解答，让我们一起来批改 解：根据不等式的性质1，两边都减去3，得： ax + 3 -3≥ x – 1 - 3即： ax ≥ x – 4 根据不等式的性质1，两边都减去x,得： ax - x≥ x - x– 4 即:(a – 1)x ≥ 4根据不等式的性质2，两边都除以(a-1),得： 六、拓展延伸 1．已知a＞b，能否推出ac2＞bc2? 2．已知ac2＞bc2，能否推出a＞b? 3．已知x＞5，能否推出2x－3＞7 4．已知x＜2，能否推出3－2x＞－1 七、课堂小结 1、本节课你学到了什么？ 2、你还有什么不明白的？ 八、课堂作业 补充习题7.3 课后反思： 初中数学