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2016-07-03 发布于重庆
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初中数学_二次函数常见关系式符号的判定

二次函数常见关系式符号的判定湖北省黄石市下陆中学　陈　勇（1）抛物线开口向上；抛物线开口向下．（2）抛物线开口大小，越大开口越小（3）、同号对称轴在轴左侧；、异号对称轴在轴右侧； =0对称轴为轴．???? （4）抛物线与轴的交点在轴上方；抛物线与轴的交点在轴下方；? 抛物线必过原点．? （5）抛物线与轴有两个交点；抛物线与轴有唯一交点；? 抛物线与轴没有交点．（6）的符号由点( 1，)的位置来确定；的符号由点( -1，)的位置来确定；的符号由点(2，)的位置来确定。例1如图1是抛物线的图像，则①?? 0；②?? 0；③?? 0； ④?? 0；⑤?? 0；⑥?? 0；⑦?? 0。解析：由图知：抛物线开口向下，；对称轴在轴左侧，、同号，故；抛物线与轴的交点在轴上方，；点( 1，)、点( -1，)分别在第四象限和第二象限，得0, 0；抛物线与轴有两个交点，得；由对称轴得=0．例 2如图2，已知二次函数的图像与轴相交于(，0 )，(， 0)两点，且，与轴相交于(O，-2)，下列结论：①；②；③； ④；⑤。．其中正确结论的个数为(?? ) A．1个??? B.2个??? C.3个?? ?D．4个解析：由图知：.当时，，所以，故③错误；因为抛物线与轴有两个交点，所以即，所以④正确；当时，由图像得，即，所以，故①错误；因为，又，所以，故②错；当时，，即，所以故⑤错误．? 所以答案选 A．