初中数学几何经典题测试题训练.docVIP

初中数学几何经典题 1、三角形中,为中线,为上任意一点,过p的直线交于.交ac于,若AN=，求证PM/PN=AC/AB 在三角形中,=BD,延长至,延长至,使=BE,连接,AE,AD=AE,求为等边 4、已知三角形ABE中 C 、D分别为AB、BE上的点，且AD=AE三角形BCD为等边三角形，求证BC+DE=AC 5、已知在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上的一点,且BE=AC,延长BE交AC与F,求证AF=EF 在中，D是BC中点，是AD上一点，B,CO的延长线分别交AC,AB于E,F 求证：EF平行BC。 已知：在ABC和ABC中，AB=AB, AC=AC.AD，AD分别是ABC和ABC的中线，且AD=AD. 四边形ABCD为菱形，E,F为中点，EP⊥CD，∠BAD＝110o，求∠FPC的度数 9、已知：E是正方形ABCD内的一点，且DAE=∠ADE=15°， 求证：EBC是等边三角形 在三角形ABC中,经过BC的中点M,有垂直相交于M的两条直线,它们与AB,AC分别交于D、E，求证，BD+CE＞DE AB是等腰直角三角形ABC的斜边，若点M在边AC上，点N在边BC上，沿直线MN把△MCN翻折，使点C落在AB上设其落点 1）.如图一，当是AB的中点时，求证：PA/PB=CM/CN 2）.如图二当P不是AB中点时，结论PA/PB=CM/CN是否成立？若成立，请给出证明 三角形ABC中，BC=5，M和I分别是三角形ABC的重心和内心，若MI平行于BC,则AB+AC 14、已知：D.E位ABC内的两点 求证：AB+ACBD+DE+EC 在三角形ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中点,BD与CE相交于点O,BO与OD的长度有什么关系?BC边上的中线是否一定过点O？为什么？ 三角形中线分别为9 12 15 求三角形面积 在ABC中A=90°，ADBC于D，M是AD的中点，延长BM交AC于E，过E作EFBC于F。求证：EF=AE*CE 19、已知E为平行四边形ABCD的边BC上的任一点，DE延长线交AB延长线与F，求证S△ABE=S△CEF。 等腰直角三角形，角A为90°，D，E两点为斜边上的动点，角DAE=45°，当D合B重合或E和C重合时，线段DE的长度等于BD+EC 当不重合时，DEBD+CE. 证明：过P点作BC的平行线交AB,AC分别于M,N点；再分别过M,M两点分别作AC的平行线分别交AD(或延长线）于P,A两点。由MN平行BC得：AC/AN=AB/AM,即AC/AB=AN/AM.且MP=NP由三角形ANP全等三角形AMP得：MA=AN.所以，AC/AB=AM/AM由三角形AMA相似三角形AMP得：AM/AM=MP/AM,即AM/AM=MP/AM 所以：AC/AB=MP/AM由三角形MPP相似三角形ANP得：MP/AN=MP/PN而AN=AM 所以：MP/AM=MP/PN 所以：AC/AB=MP/PN 证明：过点A作CD的平行线交BE的延长线于F点。则BDC=∠F=∠BCD=∠A，即A=∠F. 又因为：四边形AFDC是梯形 所以：AC=DF=FE+DE 而AC=BD+DE 所以：BD=FE 又因为：AD=AE,BDA=∠FEA 所以：三角形ABD和三角形AFE全等 所以：B=∠F 所以：B=∠BCD=∠BDC=60° 所以：三角形BCD是等边三角形。 证明:过D点作BE的垂线DF,交AB于F点，过A点作BE的垂线AH,H是垂足，再过F点作AH的垂线FG,G是垂足。 则：四边形DHGF是矩形，有FG=DH. 而由ADE是等腰三角形得知DH=HE, 所以：FG=(1/2)DE. 又由于角B=60°， 所以：BAH=30° 所以：FG=(1/2)AF 所以：AF=DE 而在直角BDF中，由于B=∠BDC=60° 所以：CDF=∠CFD=30° 所以：CF=CD=BC 所以：BC+DE=CF+AF 即：BC+DE=AC 证明：如图，连接EC,取EC的中点G,AE的中点H，连接DG,HG 则：GH=DG 所以：角1=2， 而1=∠4，2=∠3=∠5 所以；4=∠5 所以：AF=EF. 证明：分别过B,C两点作AD的平行线分别交CF,BE的延长线于M,N两点。则： 四边形MBCN是平行四边形。 由MBAO‖CN,得：OF/FM=OA/BM,OE/EN=OA/CN.而BM=CN 所以：OF/FM=OE/EN 所以：MNEF 而MNBC 所以：EFBC. 7. 求证：ABC≌△ABC 证明：分别过B,B点作BEAC,BE‖AC.交AD,AD的延长线于E,E点。 则：ADC≌△EDB, △ADC≌△EDB 所以：AC=EB,AC=EB； AD=DE, AD=DE. 所以：BE=BE, AE=AE