初中数学垂线练习题.docVIP

7.1两条直线的位置关系----------相交线（特殊的相交“垂直”） 先回顾本节的知识点：（需要画图的，请画出草图说明！） 1. 2. 3. 4.点到直线的距离： 1、判断: 一条直线有且只有一条垂线；( ) 2、判断: 过一点不可能向一条射线或线段所在直线作垂线；( ) 3、判断: 若a⊥b，b⊥c，则一定有a⊥c； ( ) 4、判断: 互为邻补角的两个角的平分线一定互相垂直。( ) 5、如图，①∵∠AOD=90°(已知)， ∴AB CD( )； ②∵CD⊥AB(已知)， ∴∠BOC= °( )。 6、如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥CD，OF平分∠BOC，∠AOC=30°，则∠BOE= °， ∠COF= °，∠EOF= °，∠AOE= °。 7、如图，直线AB、EF交于O，OC⊥AB，∠DOE=2∠AOE， ∠BOF=33°，则∠AOD= °，∠DOC= °， ∠COE= °，∠DOF= °。 8、如图，已知OA⊥OB，OD⊥OC，则下列说法不正确的是( ) A.∠BOC=∠AOD B.∠AOC+∠BOD=180° C.∠COD与∠AOB互补 D.∠COB与∠BOD相等 9、 若一个角的两边分别与另一个角的两边互相垂直，则这两个角( ) A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.以上都不对 10、如图，过P作PQ⊥L1，垂足为Q；再过P作直线MN⊥PQ。 11、如图，①过C作CP⊥AB于P； ②过C作CQ⊥AC于C； ③过B作射线BT与直线AC垂直，垂足为T。 12、如图，O为直线AB上任意一点，射线OE⊥OF，∠BOC=2∠COE，且∠AOF的度数比∠COE的度数的4倍小8°， 求∠EOC的度数。 13、如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，OB平分∠DOF，， 求∠AOC、∠EOD、∠COE的度数。 14、判断: 线段AB⊥线段CD，则垂线段只有一条CD(如图)；( ) 15、判断: 如图，点C、D之间距离就是点D到直线AB的距离；( ) 16、判断: 画出直线外一点到直线的距离；( ) 17、判断: 过线段外一点画线段的中垂线；( ) 18、判断: 连结直线外一点P与直线上的一点A，得垂线段PA；( ) 19、判断: 线段的一个端点到它的中垂线的距离是这条线段长度的一半；( ) 20、判断: 直线和射线都没有中垂线；( ) 21、判断: 线段AB是线段CD的中垂线，则线段CD不可能是线段AB的中垂线。( ) 22、如图，在公路l上找一点A，使村庄P到公路最近； 23、如图，在公路l上找一点A，使村庄P到公路最近； 24、如图，点B到AC的距离是线段 的长度， 是线段BC到A的距离； 25、画出点C到线段AB的垂线段； 26、如图，分别过A、C画AE⊥BD于E，CF⊥BD于F； 27、如图，分别在BC、AD上找一点E、F，使DE⊥BC，DF⊥AD； 28、如图，画出表示点D到直线BC的距离的线段DE 29、如图过D作射线BA的垂线段DF: 30、如图画BD的中垂线MN，MN分别交AD、BC于M、N； 31、如图④量出点D到射线BA的距离是 cm，点M到BD的距离是 cm(精确到1mm)，量出线段MB、MD的长度，则它们的大小关系是MB MD。 32、如图，在长方体中，棱HE与平面AEFB的位置是 ；平面DCGH与平面GFEH的位置是 。 33、如图，与棱FG垂直的平面是 ； 与平面ADHE垂直的棱是 ； 与平面BCGF垂直的面是 。 34、如图，以点C为垂足，两两互相垂直的棱有 ； 经过点D两两互相垂直的面有 。 35、长方体中与一条棱垂直的面有 个，与一个面垂直的棱有 条，与一个面垂直的面有 个。 36、所给射线OA与OB不垂直的是 ( ) A.OA表示西南方向，OB表示西北