初二数学上册全等三角形综合能力测试题及答案.docVIP

一、填空题（每题3分，共30分） 1．如图1所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x=_______． (1) (2) 2．如图2所示，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，要使△ABC≌△DEF，需要补充的一个条件是____________． 3．把“两个邻角的角平分线互相垂直”写成“如果……，那么……”的形式为_______________． 4．在△ABC和△A′B′C中，∠A=∠A′，CD与C′D′分别为AB边和A′B′边上的中线，再从以下三个条件：①AB=A′B′；②AC=A′C′；③CD=C′D′中任取两个为题设，另一个作为结论，请写出一个正确的命题：________（用题序号写）． 5．如图3所示，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，则D点到直线AB的距离是______cm． (3) (4) 6．如图4所示，将一副七巧板拼成一只小动物，则∠AOB=_______． 7．如图5所示，P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC的大小等于__________． (5) (6) (7) 8．已知等腰△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，连结AD，若△ACD和△ABD都是等腰三角形，则∠C的度数是________． 9．如图6所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，且AB=AD，连结BD，过A点作BD的垂线，交BC于E，如果EC=3cm，CD=4cm，则梯形ABCD的面积是_______cm． 10．如图7所示，△ABC、△ADE与△EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点，若AB=4时，则图形ABCDEFG外围的周长是________． 二、选择题（每题3分，共30分） 11．如图8所示，在∠AOB的两边截取AO=BO，CO=DO，连结AD、BC交于点P，考察下列结论，其中正确的是（ ） ①△AOD≌△BOC ②△APC≌△BPD ③点P在∠AOB的平分线上 A．只有① B．只有② C．只有①② D．①②③ 12．下列判断正确的是（ ） A．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 B．有两边对应相等且有一角为30°的两个等腰三角形全等 (8) C．有一角和一边相等的两个直角三角形全等 D．有两角和一边对应相等的两个三角形全等 13．如果两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是（ ） A．相等 B．互余 C．互补或相等 D．不相等 14．如图9所示，在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是（ ） (9) 15．将五边形纸片ABCDE按如图10所示方式折叠，折痕为AF，点E、D分别落在E′，D′，已知∠AFC=76°，则∠CFD′等于（ ） A．31° B．28° C．24° D．22° (10) (11) (12) 16．如图11所示，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF=2，那么ABCD的周长是（ ） A．4 B．8 C．12 D．16 17．如图12所示，在锐角△ABC中，点D、E分别是边AC、BC的中点，且DA=DE，那么下列结论错误的是（ ） A．∠1=∠2 B．∠1=∠3 C．∠B=∠C D．∠3=∠B 18．如图13所示，把腰长为1的等腰直角三角形折叠两次后，得到的一个小三角形的周长是（ ） A．1+ B．1+ C．2- D．-1 (13) (14) (15) 19．如图14所示中的4×4的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（ ） A．245