利润问题(二次函数应用题)含答案.docVIP

利润问题（二次函数应用题） 1、某种商品每件的进价为30元,在某段时间内若以每件元出售,可卖出件,应如何定价才能使定价利润最大？最大利润是多少元？ 2、某超市茶叶专柜经销一种绿茶，每千克成本为50元，市场调查发现，在一段时间内，每天的销售量（千克）随销售单价（元/千克）的变化而变化，（元/千克）（千克）设这种绿茶在这段时间内的销售利润为（元）．件件 利润问题（二次函数应用题）答案： 1、解:设利润为元,依题意,得 ∵,∴有最大值 ∴当时, 答:商品每件以元出售时才能使利润最大,最大利润为元. 2、解：（1）设y与x的函数关系式为 由表可知：当时，；当时， ∴ 解得 ∴y与x的函数关系式为 （2）由题意可得利润W与销售定价x之间的关系式为： 整理得： ∴ 答：该茶叶每千克定价为85元时，获得最大利润，且最大利润为2450元。 3、解：（1）设y与x的函数关系式为 由题意可知：当时，；当时， ∴ 解得 ∴y与x的函数关系式为 （2）由题意可得利润s与销售定价x之间的关系式为： 整理得： ∴ 答：每件小商品销售价是10元时，商店每天销售这种小商品的利润最大，最大利润是3600元。 4、解：设每个房间定价为x元，则房间的入住数为y间，宾馆利润为W元 由题意可知，每个房间定价每增加10元，就会有一个房间空闲，即y与x是一次函数关系， 设y与x的函数关系式为， 当 解得 ∴ ∴ 利润个房间定价为x 整理得： ∴ 答：房价定为350元时,宾馆利润最大。 5、解：（1） （2）设商场平均每天盈利为W，由题意，原来每件盈利40元时，每天可售出20件，而现在降价x元，则每件盈利就为元，却能售出件，所以W与x的关系式为： 整理得： ∴ 答：每件衬衫降价15元时，商场平均每天盈利最多. 6、解：（1） （2）设商场盈利为W，由题意，原来每件产品零件进价为10元，定价20元时，可售出10件，而现在降价x元，则每件产品零定价就为元，却能售出件，所以W与x的关系式为： 整理得： ∴ 答：每件产品利润降价3.75元时，商场盈利最多 数学试卷 第 1 页 共 4 页